কোন বন্দুকের গুলি দেয়ালের মধ্যে 1m প্রবেশ করার পর অর্ধেক বেগ হারায়। গুলিটি দেয়ালের মধ্যে আর কতটুকু প্রবেশ করবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ধরি, বন্দুকের গুলির আদি বেগ \(v\) এবং দেয়ালের মধ্যে এটি \(x\) দূরত্ব অতিক্রম করার পরে থেমে যায়।🧱💥 দেয়ালের মধ্যে 1m \((\(=\)1\) মিটার) প্রবেশের পর বেগ অর্ধেক হয়ে যায়, অর্থাৎ \(\frac{v}{2}\) হয়। আমরা জানি, গতির সমীকরণ \(v^2 = u^2 + 2as\) ব্যবহার করে এই সমস্যা সমাধান করা যায়, যেখানে: * \(v\) = শেষ বেগ * \(u\) = আদি বেগ * \(a\) = ত্বরণ (এখানে ঋণাত্মক হবে, কারণ বেগ কমছে) * \(s\) = দূরত্ব প্রথম ক্ষেত্রে, যখন গুলিটি 1m দেয়ালের মধ্যে প্রবেশ করে: \((\frac{v}{2})^2 = v^2 + 2a(1)\) \(\frac{v^2}{4} = v^2 + 2a\) \(2a = \frac{v^2}{4} - v^2 = -\frac{3v^2}{4}\) \(a = -\frac{3v^2}{8}\) এখন, ধরি গুলিটি দেয়ালের মধ্যে আরও \(x\) দূরত্ব অতিক্রম করবে।🧱 তাহলে, এই ক্ষেত্রে শেষ বেগ হবে 0। আদি বেগ \(\frac{v}{2}\) এবং ত্বরণ \(a = -\frac{3v^2}{8}\) । \(0^2 = (\frac{v}{2})^2 + 2(-\frac{3v^2}{8})x\) \(0 = \frac{v^2}{4} - \frac{3v^2}{4}x\) \(\frac{3v^2}{4}x = \frac{v^2}{4}\) \(x = \frac{v^2}{4} \cdot \frac{4}{3v^2}\) \(x = \frac{1}{3}\) মিটার। সুতরাং, গুলিটি দেয়ালের মধ্যে আরও \(\frac{1}{3}\) মিটার প্রবেশ করবে।✅