hatixxhatj=?

প্রশ্ন: \(\hat{i} \times \hat{j} = ?\)

উত্তর: \(\hat{k}\)

ব্যাখ্যা:

ভেক্টর গুণনের নিয়ম অনুসারে, \(\hat{i}\) এবং \(\hat{j}\) এর ক্রস গুণফল \(\hat{k}\) এর সমান। 🧑‍🏫

আমরা জানি,

• \(\hat{i} \times \hat{j} = \hat{k}\) ✅
• \(\hat{j} \times \hat{k} = \hat{i}\) 👌
• \(\hat{k} \times \hat{i} = \hat{j}\) 💯

এবং বিপরীতক্রমে:

• \(\hat{j} \times \hat{i} = -\hat{k}\) ❌
• \(\hat{k} \times \hat{j} = -\hat{i}\) 👎
• \(\hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j}\) 🤯

যেহেতু \(\hat{i}\), \(\hat{j}\) এবং \(\hat{k}\) হলো ত্রিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার একক ভেক্টর, তাই এদের ক্রস গুণফল একটি নির্দিষ্ট নিয়ম মেনে চলে। 💫

সুতরাং, \(\hat{i} \times \hat{j} = \hat{k}\) 👍