যদি ∫ ex(tanx+sec²x)dx = f(x)+ ধ্রুবক হয়, তবে f(x)=?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
extanx
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, ∫ ex(tanx+sec²x)dx = f(x)+ ধ্রুবক
আমাদের f(x) নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, ∫ ex(f(x) + f'(x)) dx = exf(x) + C
এখানে, ∫ ex(tanx+sec²x)dx এর সাথে ∫ ex(f(x) + f'(x)) dx তুলনা করে পাই,
f(x) = tanx এবং f'(x) = sec²x
সুতরাং, ∫ ex(tanx+sec²x)dx = extanx + C
যেহেতু, ∫ ex(tanx+sec²x)dx = f(x)+ ধ্রুবক
সুতরাং, f(x) = extanx
অতএব, সঠিক উত্তর: extanx 🎉
```