2x + 3y + 5 =0, 2x + 3y +9 =0 সমান্তরাল রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমান্তরাল রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়

দুটি সমান্তরাল রেখার সমীকরণ \(ax + by + c_1 = 0\) এবং \(ax + by + c_2 = 0\) হলে, তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব \(d\) নির্ণয়ের সূত্র হলো: \[d = \frac{|c_2 - c_1|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\] এখানে, প্রদত্ত রেখা দুটির সমীকরণ হলো: \(2x + 3y + 5 = 0\) এবং \(2x + 3y + 9 = 0\) সুতরাং, \(a = 2\), \(b = 3\), \(c_1 = 5\) এবং \(c_2 = 9\) অতএব, রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, \[d = \frac{|9 - 5|}{\sqrt{2^2 + 3^2}} = \frac{|4|}{\sqrt{4 + 9}} = \frac{4}{\sqrt{13}}\] সুতরাং, 2x + 3y + 5 =0, 2x + 3y +9 =0 সমান্তরাল রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব \( \frac{4}{\sqrt{13}} \)। 🎉 ```