intcos²(x/2)dx =?
A.
sin^2(x/2)
B. 2cos(x/2)+c
C. ½(x-sinx)+c
D. ½(x+sinx)+c
MBSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
½(x+sinx)+c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান: ∫cos²(x/2) dx=? 🤔
আমরা জানি, cos(2x) = 2cos²(x) - 1
সুতরাং, cos²(x) = (1 + cos(2x))/2
তাহলে, cos²(x/2) = (1 + cos(x))/2
এখন, ∫cos²(x/2) dx = ∫(1 + cos(x))/2 dx
= ½ ∫(1 + cos(x)) dx
= ½ [∫1 dx + ∫cos(x) dx] 🎉
= ½ [x + sin(x)] + C 🤩
= ½(x + sinx) + C
অতএব, ∫cos²(x/2) dx = ½(x + sinx) + C 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=x2, G(x)=2x int_0^1e^x{f(x)+G(x)}dx =কত?
- int_1^2logxdx এর মান -
- int(dx)/(x-3 sqrt(x+1) নির্ণয় কর।
- int_1^3 1/xcos(lnx)
- int_0^elog_exdx= ?
- int_1^(-root3(2))x^5sqrt(2-x^3)dx এর মান নির্ণয় কর।
- intx^3(e^(x^4))dx =?
- int_0^1 2x^3e^(-x^2)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(pi/4)(1+tanx)^2sec^2dx এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f (x) = sinx দৃশ্যকল্প-২ : g(x) = ex intg(x) f (pi/2 - x)dx এর যোগজ নির্ণয় কর।
- int sqrt(1-cos2x)dx এর মান কত?
- (b) মান নির্ণয় কর: int_0^1(In(x^2+1)dx
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = cosx,g(x)=exদৃশ্যকল্প-২: x^2/36+y^2/25=1 দৃশ্যকল্প-১ থেকে intg(2x)f(π/2-x)dx নির্ণয় কর।
- int_0^(π/4)tan^2xsec^2xdx এর মান কত?
- int(3x + 1)/((x - 2) ^ 2 (x + 2)) dx নির্ণয় কর।
- int x ^ 2 * e ^ x dx =?
- inte^x[1/(1-x)+1/(1-x)^2]dx=?
- int_1^(e^2)dx/(x(1+lnx)^2) এর মান বের কর
- int_0^(pi/2)e^sinx(1+xcosx)dx এর মান নির্ণয় কর।
- (b) x(12-2x)2 এর বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় করা।