বেগ 6 ms^-1 এবং কণাটির বিস্তার 30 cm হলে কণাটির পর্যায়কাল কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: বেগ 6 ms^-1 এবং কণাটির বিস্তার 30 cm হলে কণাটির পর্যায়কাল কত?

সমাধান:

সরল ছন্দিত গতিতে (Simple Harmonic Motion) চলমান কণার বেগ \( v \) এবং বিস্তার \( A \) এর মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরূপ: \( v_{max} = \omega A \) এখানে,

• \( v_{max} \) = কণার সর্বোচ্চ বেগ = 6 ms^-1
• \( A \) = বিস্তার = 30 cm = 0.3 m
• \( \omega \) = কৌণিক কম্পাঙ্ক (angular frequency)

কৌণিক কম্পাঙ্ক \( \omega \) নির্ণয়: \( \omega = \frac{v_{max}}{A} = \frac{6}{0.3} = 20 \) rad/s 🎉 পর্যায়কাল \( T \) এবং কৌণিক কম্পাঙ্ক \( \omega \) এর মধ্যে সম্পর্ক: \( T = \frac{2\pi}{\omega} \) অতএব, পর্যায়কাল \( T \) : \( T = \frac{2 \times 3.1416}{20} = \frac{6.2832}{20} = 0.31416 \) s ⏱️ সুতরাং, কণাটির পর্যায়কাল প্রায় 0.31 s। 🥳
উত্তর: 0.31 s ✅ ```