ধনাত্বক x  এর জন্য F(x)=int_1^xln tdt হলে, F'(x)=?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, \( F(x) = \int_1^x \ln t \, dt \) আমাদের \( F'(x) \) নির্ণয় করতে হবে। আমরা ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য (Fundamental Theorem of Calculus) ব্যবহার করব। এই উপপাদ্য অনুসারে, যদি \( F(x) = \int_a^x f(t) \, dt \) হয়, তবে \( F'(x) = f(x) \) হবে। এখানে, \( f(t) = \ln t \) এবং \( a = 1 \)। সুতরাং, \( F'(x) = \ln x \) 🥳🥳 অতএব, ধনাত্মক x এর জন্য, \( F'(x) = \ln x \)। ```