intsqrt(e^x)dx=?
A.
2/3(e^x)^(3/2+C
B.
1/2sqrt(e^x)+C
C.
2e^(x/2)+C
D.
-e^(x/2)+C
CUUnit-ASet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজীকরণ ধ্রুবক (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2e^(x/2)+C
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
∫√(ex) dx = ?
আমরা জানি, √(a) = a1/2
সুতরাং, ∫√(ex) dx = ∫(ex)1/2 dx
আবার, (am)n = amn এই সূত্র অনুযায়ী,
∫(ex)1/2 dx = ∫ex/2 dx
এখন, ∫eax dx = (eax)/a + C এই সূত্র ব্যবহার করে পাই,
∫ex/2 dx = (ex/2)/(1/2) + C
= 2ex/2 + C
অতএব, ∫√(ex) dx = 2ex/2 + C 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- f(x) = sin 2x, g(x) = sin²x হলে,g(x) = f(x) lim_(x->0) f(x)/g(x) =0 int_0^(pi/2) f(x)dx = 1 নিচের কোনটি সঠিক?
- (x,y) =9x²+4y²-36, g(x)=cos x. int_1^5 1/x √(1-{g(lnx)}^2) dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(π/2)sinxdx এর মান নিচের কোনটি?
- int1/(1+sinx)dxনির্ণয় করো
- intl(x^°/2)dx নির্ণয় কর।
- যদি f(x)= -f(-x) হয়, তবে int_-a^af(x)dx =কত?
- \(x=1\) এর জন্য \(\int\frac{x^{2}}{1+x^{6}}dx\) এর মান \(\frac{\pi}{12}\) হলে যোগজীকরণ ধ্রুবক C এর মান কত?
- f(x) = sinx, g(x, y) = 25x²+36y2-900 g(x, y) = 0 বক্ররেখা এবং x =3 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতম অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- int_-1^1|x+1| dx এর মান কোনটি হবে?
- inte^x(1+x)dx= কোনটি ?
- যদি f(x)=sinx হয় তবে-f'(2x)=2cos2xintf(π/2-2x)dx=1/2sin2x+c int_0^(π/2)f(x)dx=1 নিচের কোনটি সঠিক?
- int x^-1 dx এর মান কত?
- int sqrt(2-3xdx) = কত?
- f(x)=x^2/(x^2-4) এবং A=int_3^4f(x)dx f(x)=B+C/(x^2-4) হলে B ও C এর মান কত?
- যদি int_4^1 f(x)dx=5 হয় তবে, int_0^1 f(3x+1)dx এর মান হবে__
- intsqrt(1-cos2x) dx =কত?
- int3^xdx= কত?
- int e^(-7x) dx= কত?
- \(\int_0^{\pi/3} \frac{dx}{1 - \sin x}\) এর মান কোনটি?