f(x)=x^2/(x^2-4) এবং A=int_3^4f(x)dx
f(x)=B+C/(x^2-4) হলে B ও C এর মান কত?
সঠিক উত্তরঃ
A.
1,4
Another Explanation (5):
Mathematical Solution
সমাধান:
প্রদত্ত ফাংশন:
\[f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 4}\]
প্রশ্নে বলা হয়েছে:
\[f(x) = B + \frac{C}{x^2 - 4}\]
প্রথমে, \(f(x)\) এর ভগ্নাংশ বিভাজন করে দেখব:
\[f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 4}\]
এটি সম্পূর্ণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে, numerator কে এর সাথে যোগ ও বিয়োগ করি:
\[f(x) = \frac{(x^2 - 4) + 4}{x^2 - 4} = \frac{x^2 - 4}{x^2 - 4} + \frac{4}{x^2 - 4} = 1 + \frac{4}{x^2 - 4}\]
অর্থাৎ, আমরা পাই:
\[f(x) = 1 + \frac{4}{x^2 - 4}\]
তাহলে, তুলনা করলে:
\[f(x) = B + \frac{C}{x^2 - 4}\], যেখানে \(B = 1\) এবং \(C = 4\).
অর্থাৎ,
\[B = 1\]
\[C = 4\]