intsqrt(e^x)dx=?

2/3(e^x)^(3/2+C

1/2sqrt(e^x)+C

2e^(x/2)+C

-e^(x/2)+C

সঠিক উত্তরঃ C.

2e^(x/2)+C

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

∫√(e^x) dx = ?

আমরা জানি, √(a) = a^1/2

সুতরাং, ∫√(e^x) dx = ∫(e^x)^1/2 dx

আবার, (a^m)ⁿ = a^mn এই সূত্র অনুযায়ী,

∫(e^x)^1/2 dx = ∫e^x/2 dx

এখন, ∫e^ax dx = (e^ax)/a + C এই সূত্র ব্যবহার করে পাই,

∫e^x/2 dx = (e^x/2)/(1/2) + C

= 2e^x/2 + C

অতএব, ∫√(e^x) dx = 2e^x/2 + C 🎉

```