int_0^1xe^xdx এর মান কত?
A. 0
B. 1
C. -1
D.
1/2
CUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজীকরণ ধ্রুবক (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1
Explanation:
Another Explanation (5):
ধাপ ১: ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস সূত্র ব্যবহার করি।
\(\int u dv = uv - \int v du\)
এখানে, \(u = x\) এবং \(dv = e^x dx\) ধরি।
তাহলে, \(du = dx\) এবং \(v = \int e^x dx = e^x\) হবে।
সুতরাং,
\(\int_0^1 xe^x dx = \left[xe^x\right]_0^1 - \int_0^1 e^x dx\)
ধাপ ২: সীমা ব্যবহার করে মান নির্ণয় করি।
\(= \left[1 \cdot e^1 - 0 \cdot e^0\right] - \left[e^x\right]_0^1\)
\(= e - (e^1 - e^0)\)
\(= e - (e - 1)\)
\(= e - e + 1\)
\(= 1\)
অতএব, \(\int_0^1 xe^x dx = 1\) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^1 e^x/(e^x+1)dx এর মান কত?
- \( \int_0^\frac{\pi}{2} \frac{dx}{1 + \cos x} \) এর মান কোনটি?
- (x,y) =9x²+4y²-36, g(x)=cos x. int_1^5 1/x √(1-{g(lnx)}^2) dx এর মান নির্ণয় কর।
- y=(sin(sin7theta)+cos(sin7theta))/(sqrt(1+sin(2sin7theta)) হলেint_0^3ydx এর মান নিম্নের কোনটি ?
- intl(x^°/2)dx নির্ণয় কর।
- int x/sqrt(1+x^2) dx= f(x)+c হলে, f(x)=?
- int_(e^2)^(e^3)(lnx)^3/xdx=?
- ∫ sin5x sin 3x dx নির্ণয় কর
- \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{1 + \sin x}\) এর মান কোনটি?
- int_0^1 e^(-2x) dx =?
- int_0^2|x|dx=?
- ∫ex+ex dx = কত?
- ∫_-1^1 |x| dx এর মান =?
- f(x)=cosx হলে- f(2t)=-sin2t intf(pi/2-x)dn=-cosx+c int_0^(pi/4)d(2x)dx=1/2নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি int_4^1 f(x)dx=5 হয় তবে, int_0^1 f(3x+1)dx এর মান হবে__
- int-dx/sqrt(2-5x^2) নিচের কোনটি?
- int_0^1 e^(5x+3)dx এর মান কত?
- f(x) = sin 2x, g(x) = sin²x হলে,g(x) = f(x) lim_(x->0) f(x)/g(x) =0 int_0^(pi/2) f(x)dx = 1 নিচের কোনটি সঠিক?
- f(x) = sinx, g(x, y) = 25x²+36y2-900 g(x, y) = 0 বক্ররেখা এবং x =3 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতম অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- ∫ Pdx নির্ণয় কর
- f(x)=sinx-cosx, g(x)=x4প্রমাণ কর যে, int_0^(π/4)g(costheta)d theta=(3π)/32+1/4
- যদি intf(x)dx=ln(x+sqrt(x^2-1))+c হয়,তাহলে f(x) =কত?
- int_0^(pi/4) dx/(1+cos2x) এর মান কত?
- int3^xdx= কত?
- f(x)=x^2/(x^2-4) এবং A=int_3^4f(x)dx f(x)=B+C/(x^2-4) হলে B ও C এর মান কত?
- int(xe^-xdx)/(x-1)^2=?
- f(x)=4x হলে - intdx/(f(x)) = 1/4 lnx+c int e^(f(x)) dx=1/4 e^ (4x)+c int_0^2 f(x)dx=8 নিচের কোনটি সঠিক?
- f(x)=x^2/(x^2-4) এবং A=int_3^4f(x)dx । intf(x)dx = কত?
- int_-1^1|x|dx=?
- int dx/root3x সমান -
- int_1^0lnxdx= কত?
- int_0^1((1-x)/(1+x)) dx এর মান কত?
- int_-1^1|x+1| dx এর মান কোনটি হবে?
- int_0^1(1-x)/(1+x) dx =?
- int a^(a^(a^(a^(x)))). a^(a^x).a^xdx = ?
- f(x)=ln(2x) হলে- f'(x)=1/x intf(x)dx=x(ln|2x|-1)+c intf(x)dx=1/2-ln2নিচের কোনটি সঠিক?
- int_0^1 e^-x dx এর মান কোনটি?
- inte^x(1+x)dx= কোনটি ?
