∫e^{x+e^x}dx = কত?

A. e^x + c

B. e^{x+e^x}+ c

C. e^{e^x} + c

D. e^e² + c

সঠিক উত্তরঃ C. e^{e^x} + c

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ধরি, \(I = \int e^{x+e^x} dx\)

আমরা লিখতে পারি,

\(I = \int e^x \cdot e^{e^x} dx\)

এখন, \(e^x = z\) ধরলে,

\(e^x dx = dz\) হবে।

সুতরাং, \(I = \int e^z dz\)

\(I = e^z + c\), যেখানে c একটি সমাকলন ধ্রুবক।

z এর মান বসিয়ে পাই,

\(I = e^{e^x} + c\)

অতএব, \(\int e^{x+e^x} dx = e^{e^x} + c\) 🥳

```

∫ex+ex dx = কত?