int_0^(π/2)sinxdx  এর মান নিচের কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\int_0^{\pi/2} \sin x\, dx\) এর মান নিচের কোনটি? উত্তর: "1" সমাধান: প্রথমে ইন্টিগ্রালটি লিখি: \[ \int_0^{\pi/2} \sin x\, dx \] এটি একটি সাধারণ ইন্টিগ্রাল। \(\sin x\) এর অ্যান্টি ডেরিভেটিভ হল \(-\cos x\)। তাই, \[ \int \sin x\, dx = -\cos x + C \] এখন, নির্দিষ্ট সীমার জন্য মূল্য নির্ণয় করি: \[ \left. -\cos x \right|_{0}^{\pi/2} = -\cos \left(\frac{\pi}{2}\right) + \cos(0) \] আমরা জানি, \(\cos \left(\frac{\pi}{2}\right) = 0\) এবং \(\cos(0) = 1\), সুতরাং, \[ = -0 + 1 = 1 \] অতএব, এই ইন্টিগ্রালটির মান: \[ \boxed{1} \]