int_0^(π/2)sinxdx এর মান নিচের কোনটি?
A.
-1
B.
0
C.
1
D.
2
সঠিক উত্তরঃ
C.
1
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\int_0^{\pi/2} \sin x\, dx\) এর মান নিচের কোনটি?
উত্তর: "1"
সমাধান:
প্রথমে ইন্টিগ্রালটি লিখি:
\[
\int_0^{\pi/2} \sin x\, dx
\]
এটি একটি সাধারণ ইন্টিগ্রাল। \(\sin x\) এর অ্যান্টি ডেরিভেটিভ হল \(-\cos x\)। তাই,
\[
\int \sin x\, dx = -\cos x + C
\]
এখন, নির্দিষ্ট সীমার জন্য মূল্য নির্ণয় করি:
\[
\left. -\cos x \right|_{0}^{\pi/2} = -\cos \left(\frac{\pi}{2}\right) + \cos(0)
\]
আমরা জানি,
\(\cos \left(\frac{\pi}{2}\right) = 0\) এবং \(\cos(0) = 1\), সুতরাং,
\[
= -0 + 1 = 1
\]
অতএব, এই ইন্টিগ্রালটির মান:
\[
\boxed{1}
\]
Related Questions (Any University/Year)
- int-dx/sqrt(2-5x^2) নিচের কোনটি?
- int3^xdx= কত?
- y=(sin(sin7theta)+cos(sin7theta))/(sqrt(1+sin(2sin7theta)) হলেint_0^3ydx এর মান নিম্নের কোনটি ?
- ∫dx/(x^2−x+1)= ?
- f(x) = sin 2x, g(x) = sin²x হলে,g(x) = f(x) lim_(x->0) f(x)/g(x) =0 int_0^(pi/2) f(x)dx = 1 নিচের কোনটি সঠিক?
- inte^x(Cosx-sinx)dx=?
- intsqrt(1-cos2x) dx =কত?
- int a^(a^(a^(a^(x)))). a^(a^x).a^xdx = ?
- int_0^1((1-x)/(1+x)) dx এর মান কত?
- f(x)=sinx-cosx, g(x)=x4প্রমাণ কর যে, int_0^(π/4)g(costheta)d theta=(3π)/32+1/4
- f(x)=cosx হলে- f(2t)=-sin2t intf(pi/2-x)dn=-cosx+c int_0^(pi/4)d(2x)dx=1/2নিচের কোনটি সঠিক?
- int sqrt(2-3xdx) = কত?
- int_0^2|x|dx=?
- \( \int_0^\frac{\pi}{2} \frac{dx}{1 + \cos x} \) এর মান কোনটি?
- (x,y) =9x²+4y²-36, g(x)=cos x. int_1^5 1/x √(1-{g(lnx)}^2) dx এর মান নির্ণয় কর।
- ∫ sin5x sin 3x dx নির্ণয় কর
- -int_2^1 lnxdx এর মান কত?
- int x^-1 dx এর মান কত?
- int (sinx+cosx)/sqrt( 1+sin2x)dx=কত?
- intl(x^°/2)dx নির্ণয় কর।
- যদি f(x)= -f(-x) হয়, তবে int_-a^af(x)dx =কত?
- দৃশ্যকল্প: f(x) = cosx, g(x) = 2x² + 2y²int_0^(π/2) f(x)/(8+{f(x)}^2)dx এর মান নির্ণয় কর।
- f(x)=4x হলে - intdx/(f(x)) = 1/4 lnx+c int e^(f(x)) dx=1/4 e^ (4x)+c int_0^2 f(x)dx=8 নিচের কোনটি সঠিক?
- int e^(-7x) dx= কত?
- int dx/root3x সমান -
- int_0^1xe^xdx এর মান কত?
- int_(e^2)^(e^3)(lnx)^3/xdx=?
- int_0^1(1-x)/(1+x) dx =?
- int_0^(pi/4) dx/(1+cos2x) এর মান কত?
- ∫ Pdx নির্ণয় কর
- int1/(1+sinx)dxনির্ণয় করো
- int2xdx কত?
- ∫_-1^1 |x| dx এর মান =?
- f(x)=ln(2x) হলে- f'(x)=1/x intf(x)dx=x(ln|2x|-1)+c intf(x)dx=1/2-ln2নিচের কোনটি সঠিক?
- \(\int_0^{\pi/3} \frac{dx}{1 - \sin x}\) এর মান কোনটি?
- \(x=1\) এর জন্য \(\int\frac{x^{2}}{1+x^{6}}dx\) এর মান \(\frac{\pi}{12}\) হলে যোগজীকরণ ধ্রুবক C এর মান কত?
- যদি intf(x)dx=ln(x+sqrt(x^2-1))+c হয়,তাহলে f(x) =কত?
- f(x) = 2x হলে- int dx/f(x) = 1/2 ln x + c int e^f(x) dx = 1/2 e^(2x) + c int_0^1 f(x) dx = 1 নিচের কোনটি সঠিক?
- int_0^1 e^x/(e^x+1)dx এর মান কত?
