int (e^xdx)/(1+e^(2x)) = ?
A. tan-1(ex) + c
B. sin-1(ex) + c
C. cos-1(ex) +c
D. 2tan-1(ex)
RUUnit-HSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজীকরণ ধ্রুবক (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
tan-1(ex) + c
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধাপ ১: প্রদত্ত ইন্টিগ্রালটি হল:
∫ (ex dx) / (1 + e2x)
ধাপ ২: এখানে, আমরা \(e^x = u\) প্রতিস্থাপন করি। সুতরাং, \(e^x dx = du\)।
ধাপ ৩: এখন ইন্টিগ্রালটি হবে:
∫ du / (1 + u2)
ধাপ ৪: আ???রা জানি যে \(∫ 1 / (1 + x2) dx = tan-1(x) + c\)।
সুতরাং, ∫ du / (1 + u2) = tan-1(u) + c
ধাপ ৫: এখন u এর মান বসিয়ে পাই,
tan-1(ex) + c
অতএব, ∫ (ex dx) / (1 + e2x) = tan-1(ex) + c
✅ এটাই উত্তর।
😃🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- int(xe^-xdx)/(x-1)^2=?
- int_-1^1|x|dx=?
- int3^xdx= কত?
- f(x)=x^2/(x^2-4) এবং A=int_3^4f(x)dx । intf(x)dx = কত?
- \( \int_0^\frac{\pi}{2} \frac{dx}{1 + \cos x} \) এর মান কোনটি?
- intl(x^°/2)dx নির্ণয় কর।
- int sqrt(2-3xdx) = কত?
- f(x)=ln(2x) হলে- f'(x)=1/x intf(x)dx=x(ln|2x|-1)+c intf(x)dx=1/2-ln2নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি f(x)= -f(-x) হয়, তবে int_-a^af(x)dx =কত?
- \(\int_0^{\pi/3} \frac{dx}{1 - \sin x}\) এর মান কোনটি?
- int_(e^2)^(e^3)(lnx)^3/xdx=?
- int_1^0lnxdx= কত?
- f(x)=x^2/(x^2-4) এবং A=int_3^4f(x)dx f(x)=B+C/(x^2-4) হলে B ও C এর মান কত?
- x = 0 এর জন্য ∫e4tan-1x1+x22dx এর মান 35 হলে যোগজীকরণ ধ্রুবক C এর মান কত?
- int_0^(π/2)sinxdx এর মান নিচের কোনটি?
- inte^x(Cosx-sinx)dx=?
- int_0^1 pdp এর মান কত?
- f(x) = 2x হলে- int dx/f(x) = 1/2 ln x + c int e^f(x) dx = 1/2 e^(2x) + c int_0^1 f(x) dx = 1 নিচের কোনটি সঠিক?
- int a^(a^(a^(a^(x)))). a^(a^x).a^xdx = ?
- দৃশ্যকল্প: f(x) = cosx, g(x) = 2x² + 2y²int_0^(π/2) f(x)/(8+{f(x)}^2)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int e^(-7x) dx= কত?
- int_0^1 e^(-2x) dx =?
- int5^(ax)dx=?
- f(x)=sinx-cosx, g(x)=x4প্রমাণ কর যে, int_0^(π/4)g(costheta)d theta=(3π)/32+1/4
- intSin(3-x/10)dx=f(x)+c হলে, f(x)এর মান কত?
- int_0^1 e^-x dx এর মান কোনটি?
- ∫xlogx dx=?
- int x/sqrt(1+x^2) dx= f(x)+c হলে, f(x)=?
- int_0^1 e^(5x+3)dx এর মান কত?
- \(x=1\) এর জন্য \(\int\frac{x^{2}}{1+x^{6}}dx\) এর মান \(\frac{\pi}{12}\) হলে যোগজীকরণ ধ্রুবক C এর মান কত?
- ∫dx/(x^2−x+1)= ?
- int_-1^1|x+1| dx এর মান কোনটি হবে?
- int_0^1xe^xdx এর মান কত?
- int (sinx+cosx)/sqrt( 1+sin2x)dx=কত?
- যদি f(x)=sinx হয় তবে-f'(2x)=2cos2xintf(π/2-2x)dx=1/2sin2x+c int_0^(π/2)f(x)dx=1 নিচের কোনটি সঠিক?
- int x^-1 dx এর মান কত?
- int_0^1((1-x)/(1+x)) dx এর মান কত?
- int dx/root3x সমান -
- ∫_-1^1 |x| dx এর মান =?
