intfracdy (3e^(5y))=?
JUUnit-Hউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণX^n সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
-(1/(15e^(5y)))
Explanation:
Type explanation here...
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \( \int 3e^{5y} \, dy = ? \)
সমাধান:
\( \int 3e^{5y} \, dy \)
\(= 3 \int e^{5y} \, dy \) 😮
এখন, \( \int e^{5y} \, dy \) নির্ণয় করতে হবে।
ধরি, \( u = 5y \)
তাহলে, \( \frac{du}{dy} = 5 \)
সুতরাং, \( dy = \frac{du}{5} \) 😄
তাহলে, \( \int e^{5y} \, dy = \int e^u \frac{du}{5} \)
\(= \frac{1}{5} \int e^u \, du \)
\(= \frac{1}{5} e^u + C \) (যেখানে C একটি ধ্রুবক)
\(= \frac{1}{5} e^{5y} + C \) 😉
সুতরাং, \( 3 \int e^{5y} \, dy = 3 \cdot \frac{1}{5} e^{5y} + C \)
\(= \frac{3}{5} e^{5y} + C \) 🎉
অতএব, \( \int 3e^{5y} \, dy = \frac{3}{5}e^{5y} + C \)
আপনার দেওয়া উত্তরটি সঠিক নয়। 🤔
```