vecA =hati-hatj+hatk ও vecB =-hati+hatj+2hatk ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ -

Explanation:

Another Explanation (5): vector দুটি দেওয়া আছে: \( \vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = -\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k} \)। 🤔 দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ (\(\theta\)) নির্ণয়ের জন্য আমরা ডট গুণনের সূত্র ব্যবহার করতে পারি: 🤓 \[ \vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos{\theta} \] প্রথমে, \( \vec{A} \cdot \vec{B} \) নির্ণয় করি: \[ \vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(-1) + (-1)(1) + (1)(2) = -1 - 1 + 2 = 0 \] 😎 এখন, \( |\vec{A}| \) এবং \( |\vec{B}| \) এর মান বের করি: \[ |\vec{A}| = \sqrt{(1)^2 + (-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3} \] \[ |\vec{B}| = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2 + (2)^2} = \sqrt{1 + 1 + 4} = \sqrt{6} \] 👍 তাহলে, \[ 0 = \sqrt{3} \cdot \sqrt{6} \cdot \cos{\theta} \] \[ \cos{\theta} = \frac{0}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{6}} = 0 \] অতএব, \( \theta = \arccos{(0)} = 90^\circ \)। 🥳 সুতরাং, \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর অন্তর্গত কোণ \( 90^\circ \)। 🎉