2hati+hatj-2hatk
DU.7ClgScienceউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরদুটি ভেক্টরের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
cos-1 (2/3)
Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, ভেক্টর \( \vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k} \)।
ধরি, ভেক্টর \( \vec{a} \), \( x \) অক্ষের সাথে \( \theta \) কোণ উৎপন্ন করে।
তাহলে, \( \cos{\theta} = \frac{\vec{a} \cdot \hat{i}}{|\vec{a}| |\hat{i}|} \) 🧐
এখানে, \( \vec{a} \cdot \hat{i} = (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) \cdot \hat{i} = 2 \)
এবং, \( |\vec{a}| = \sqrt{(2)^2 + (1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3 \)
আবার, \( |\hat{i}| = 1 \)
সুতরাং, \( \cos{\theta} = \frac{2}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3} \) 🤓
অতএব, \( \theta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right) \) 🎉
সুতরাং, নির্ণেয় কোণ \( \cos^{-1} (2/3) \) ।
```
সঠিক উত্তরঃ
A.
cos-1 (2/3)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, ভেক্টর \( \vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k} \)।
ধরি, ভেক্টর \( \vec{a} \), \( x \) অক্ষের সাথে \( \theta \) কোণ উৎপন্ন করে।
তাহলে, \( \cos{\theta} = \frac{\vec{a} \cdot \hat{i}}{|\vec{a}| |\hat{i}|} \) 🧐
এখানে, \( \vec{a} \cdot \hat{i} = (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) \cdot \hat{i} = 2 \)
এবং, \( |\vec{a}| = \sqrt{(2)^2 + (1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3 \)
আবার, \( |\hat{i}| = 1 \)
সুতরাং, \( \cos{\theta} = \frac{2}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3} \) 🤓
অতএব, \( \theta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right) \) 🎉
সুতরাং, নির্ণেয় কোণ \( \cos^{-1} (2/3) \) ।
```