2hati+hatj-2hatk

দেওয়া আছে, ভেক্টর \( \vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k} \)।

ধরি, ভেক্টর \( \vec{a} \), \( x \) অক্ষের সাথে \( \theta \) কোণ উৎপন্ন করে।

তাহলে, \( \cos{\theta} = \frac{\vec{a} \cdot \hat{i}}{|\vec{a}| |\hat{i}|} \) 🧐

এখানে, \( \vec{a} \cdot \hat{i} = (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) \cdot \hat{i} = 2 \)

এবং, \( |\vec{a}| = \sqrt{(2)^2 + (1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3 \)

আবার, \( |\hat{i}| = 1 \)

সুতরাং, \( \cos{\theta} = \frac{2}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3} \) 🤓

অতএব, \( \theta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right) \) 🎉

সুতরাং, নির্ণেয় কোণ \( \cos^{-1} (2/3) \) ।