vecA=2hati+2hatj+hatk এবং vecB=2hati+10hatj-11hatk হলে ভেক্টর দুটির অন্তর্গত কোণের মান কত?
A.
cos^-1(2/11)
B.
cos^-1(3/10)
C.
cos^-1(2/11)
D.
cos^-1(4/21)
E. Blank
CUUnit-ASet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরদুটি ভেক্টরের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
Blank
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দুটি ভেক্টরের অন্তর্গত কোণ নির্ণয়
দেওয়া আছে, \(\vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = 2\hat{i} + 10\hat{j} - 11\hat{k}\) দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta\) হলে, আমরা জানি: \(\cos{\theta} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|}\) প্রথমে, \(\vec{A} \cdot \vec{B}\) নির্ণয় করি: \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times 2) + (2 \times 10) + (1 \times -11) = 4 + 20 - 11 = 13\) এখন, \(|\vec{A}|\) এবং \(|\vec{B}|\) এর মান বের করি: \(|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3\) \(|\vec{B}| = \sqrt{2^2 + 10^2 + (-11)^2} = \sqrt{4 + 100 + 121} = \sqrt{225} = 15\) সুতরাং, \(\cos{\theta} = \frac{13}{3 \times 15} = \frac{13}{45}\) অতএব, \(\theta = \cos^{-1}\left(\frac{13}{45}\right)\) \(\theta \approx 73.15^\circ\) 🥳 সুতরাং, ভেক্টর দুটির অন্তর্গত কোণের মান প্রায় \(73.15^\circ\)। 📐 ```Related Questions (Any University/Year)
- ভেক্টর দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ- A=sqrt2 cosalphai-sqrt2 sinalphaj, B=-sqrt2cosalphaj+sqrt2sinalphak(0<alpha<pi/2)
- সুমন 3 m/s বেগে সাইকেল চালিয়ে যাচ্ছে। বৃষ্টি উলম্বভাবে 3 m/s বেগে ভূমিতে পতিত হচ্ছে। । সুমনের কাছে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগের দিক অনুভূমির সাথে কত কোণ বলে মনে হবে?
- barP=24hati+7hatj এবংbarQ=20hati+15hatj হলে,(barP-barQ) এর অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- veca=-2hati+4hatj-4hatk এবংvecb=-4hati-2hatj+4hatk দুটি ভেক্টর এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ হলে, Cosθ এর মান কত?
- Ā= 2î+2ĵ-k̂ এবং B̄= î-3ĵ+5k̂ হলে A ও B এর অন্তর্গত কোণ কত হবে?
- î - 2ĵ - 2k̂ এবং 6î + 3ĵ + 2k̂ ভেক্টর দুইটির অন্তর্ভূক্ত কোণের কোসাইন- এর মান কত?
- যদি ভেক্টর vecA=3hati+6hatj+sqrt2hatk হয় তাহলে y অক্ষ এবং ভেক্টরটির মধ্যবর্তী কোণ কত?
- 2hati-hatj-hatk এবং ati-2hatj+4hatk ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?
- ভেক্টরটি অক্ষত্রয়ের সাথে সমান কোণে আনত।
- A=î -2ĵ -2 k̂ এবং B=6 î+3 ĵ+2k̂ ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোন হচ্ছে-
- vecr=hati+hatj+hatk ভেক্টরটি x অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
- vecA=2hati+3hatj-hatk,vecB=hati+2hatj-hatk,vecC=hati+bhatj+3hatk vecA+vecBএবং vecA×vecBভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।
- 2hat i-hatj+2hatk ভেক্টরটি y অক্ষের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তার মান কত?
- যদি \( \vec{A} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k} \) শূন্য ভেক্টর না হয় এবং \( \vec{B} = \frac{\vec{A}}{|| \vec{A} ||} \) হয় তবে \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- vecA= 2hati এবং vecB = 3hati হলে ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ কোনটি ?
- যদি[bar a] =3, [barb]=5 এবং [bar a-barb]=7 হয় তবেbar a ওbarb ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোন কত হবে?
- অন্তর্ভুক্তি কোণের মান cos^{-1}(-√13 / 2√7) হলে তা নিচের কোন ভেক্টরদ্বয়ে?? জন্য সত্য?
- vecA=2hati-hatj+2hatk ভেক্টরটি Z অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো-
- দুইটি সমান বল P এর লব্ধি P হলে, বল দুইটির মধ্যকার কোণ কত ডিগ্রী?
- \( \vec{A} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k} \) & \( \vec{B} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k} \) ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- 2î - 3k̂ এবং î + ĵ + k̂ ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ-
- vecp+vecq=vecp-vecq হয় হবে P ও Q ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোন কত?
- সমমানের দুই টি বলের লব্ধির বেগ বলদ্বয়ের গুণফলের ৩গুণ। এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA =hati-hatj+hatk ও vecB =-hati+hatj+2hatk ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ -
- 2hati+hatj-3hatk,3hati-2hatj-hatk ভেক্টর দ্বয়ের অন্তর্গত কোণ-
- \( \vec{u} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} \) ও \( \vec{v} = 3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k} \) এর অন্তর্ভুক্ত কোণ-
- দুটি ভেক্টর ū এবং v̄ এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলেvecv.vecv=9 এবং |vecu×vecv|=3sqrt3 হবে?
- vecP=3hati,vecQ=5hati হলে vecP &vecQ ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কোনটি?
- veca,vecb,vecc একক ভেক্টর এবং veca+vecb+vecc=0 হলে veca^^vecb=?
- 1.5km প্রস্তত নদীতে স্রোত 5km/h. একজন সাতারু কত ডিগ্রী কোণে 6km/h বেগে সাতার কাটলে নুন্যতম সময়ে নদী পার দিতে পারবে?
- hati-2hatj-2hatk ভেক্টরটি y অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা নির্নয় কর।
- কোনো বিন্দুতে 2α কোণে কার্যরত P+Q ও P−Q বল দুটির লব্ধি এদের সমদ্বিখন্ডকের সাথে θ কোণ করলে কোনটি সঠিক?
- vecP = 2hati - hatj + 2hatk এবং
- \( \vec{u} = \hat{i} + \hat{j} \) এবং \( \vec{v} = \hat{j} + \hat{k} \) এর অন্তর্ভুক্ত কোণ-
- 3hati-6hatj+2hatk ভেক্টরটি Z অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে-
- 3x-y+7=0 এবং 5x+3y-1=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA=hati+2hatj-3hatk, vecB=3hati-hatj+2hatk হলেvecA+vecB ও vecA-vecB ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA=hati-hatj+hatk ও vecB=-hati+hatj+2hatk
- সমমানের দুটি ভেক্টর vecA ওvecB ,O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধিvecR এর মান যেকোনো একটি ভেক্টরের মানের সমান। vecA ওvec B এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
