2hati+hatj-3hatk,3hati-2hatj-hatk ভেক্টর দ্বয়ের অন্তর্গত কোণ-

Explanation:

Another Explanation (5): ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়: ধরি, প্রথম ভেক্টর \( \vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} \) এবং দ্বিতীয় ভেক্টর \( \vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k} \) ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \) হলে, \( \cos{\theta} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} \) \( \vec{a} \cdot \vec{b} = (2 \times 3) + (1 \times -2) + (-3 \times -1) = 6 - 2 + 3 = 7 \) \( |\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 1 + 9} = \sqrt{14} \) \( |\vec{b}| = \sqrt{3^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 4 + 1} = \sqrt{14} \) সুতরাং, \( \cos{\theta} = \frac{7}{\sqrt{14} \times \sqrt{14}} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \) \( \theta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) \) \( \theta = 60^\circ \) 🥳 অতএব, ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ \( 60^\circ \)। 🎉