A= i+j+k এবং B=-i-j-k ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): 🤔 A এবং B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়: আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \) হলে, \[ \cos \theta = \frac{A \cdot B}{|A| |B|} \] এখানে, A = i + j + k B = -i - j - k তাহলে, A · B = (1)(-1) + (1)(-1) + (1)(-1) = -1 -1 -1 = -3 😥 এখন, \( |A| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3} \) এবং \( |B| = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{3} \) সুতরাং, \[ \cos \theta = \frac{-3}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{-3}{3} = -1 \] আমরা জানি, cos 180° = -1 😎 অতএব, \( \theta = 180^\circ \) সুতরাং, A এবং B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 180°। 🎉