vecp=24hati+7hatj  এবং  vec q = 20hati +15hatj  দুইটি ভেক্টর রাশি হলে  vec p +vec q  এবং  vec p - vec q   এর অন্তর্বর্তী কোণ নির্ণয় কর।

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দুটি ভেক্টরের অন্তর্বর্তী কোণ নির্ণয় 📐

দেওয়া আছে, \( \vec{p} = 24\hat{i} + 7\hat{j} \) এবং \( \vec{q} = 20\hat{i} + 15\hat{j} \) প্রথমে, \( \vec{p} + \vec{q} \) এবং \( \vec{p} - \vec{q} \) নির্ণয় করি। \( \vec{p} + \vec{q} = (24\hat{i} + 7\hat{j}) + (20\hat{i} + 15\hat{j}) = (24+20)\hat{i} + (7+15)\hat{j} = 44\hat{i} + 22\hat{j} \) ➕ \( \vec{p} - \vec{q} = (24\hat{i} + 7\hat{j}) - (20\hat{i} + 15\hat{j}) = (24-20)\hat{i} + (7-15)\hat{j} = 4\hat{i} - 8\hat{j} \) ➖ ধরি, \( \vec{p} + \vec{q} \) এবং \( \vec{p} - \vec{q} \) এর মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \)। আমরা জানি, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos{\theta} \) সুতরাং, \( \cos{\theta} = \frac{(\vec{p} + \vec{q}) \cdot (\vec{p} - \vec{q})}{|\vec{p} + \vec{q}| |\vec{p} - \vec{q}|} \) এখন, \( (\vec{p} + \vec{q}) \cdot (\vec{p} - \vec{q}) = (44\hat{i} + 22\hat{j}) \cdot (4\hat{i} - 8\hat{j}) = (44 \times 4) + (22 \times -8) = 176 - 176 = 0 \) 🧮 যেহেতু \( (\vec{p} + \vec{q}) \cdot (\vec{p} - \vec{q}) = 0 \), তাই \( \cos{\theta} = 0 \) অতএব, \( \theta = \cos^{-1}(0) = 90^\circ \) সুতরাং, \( \vec{p} + \vec{q} \) এবং \( \vec{p} - \vec{q} \) এর অন্তর্বর্তী কোণ \( 90^\circ \)। 🥳 ```