vecx=4hati+2hatj+5hatk এবং  vecY=3hati-hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত  কোণ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): 🤔 চলো, ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় করি। আমরা জানি, দুটি ভেক্টর \(\vec{X}\) এবং \(\vec{Y}\)-এর অন্তর্ভুক্ত কোণ \(\theta\) হলে, \(\cos \theta = \frac{\vec{X} \cdot \vec{Y}}{|\vec{X}| |\vec{Y}|}\) এখানে, \(\vec{X} = 4\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}\) এবং \(\vec{Y} = 3\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}\) তাহলে, \(\vec{X} \cdot \vec{Y} = (4 \times 3) + (2 \times -1) + (5 \times -2) = 12 - 2 - 10 = 0\) সুতরাং, \(\cos \theta = \frac{0}{|\vec{X}| |\vec{Y}|} = 0\) অতএব, \(\theta = \cos^{-1}(0) = 90^\circ\) 😎 সুতরাং, ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ \(90^\circ\)। 🎉