যদি  vec A = hati+hatj+hatk   এবং  vec B= hati+hatj+hatk  হয়, তাহলে  vecA  এবং  vec B  এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

Another Explanation (5): প্রথমে, দুই ভেক্টির সমন্বয়: \[ \vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k} \] \[ \vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k} \] ভেক্টিগুলোর ডট প্রোডাক্ট: \[ \vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(1) + (1)(1) + (1)(1) = 1 + 1 + 1 = 3 \] এবং ভেক্টিগুলোর দৈর্ঘ্য (ম্যাগনিটিউড): \[ |\vec{A}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3} \] \[ |\vec{B}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3} \] এখন, কোণের জন্য ব্যবহার করব: \[ \cos \theta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|} \] প্রতিস্থাপন করলে: \[ \cos \theta = \frac{3}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{3}{3} = 1 \] তাহলে, \[ \theta = \cos^{-1} (1) = 0^\circ \] অর্থাৎ, দুই ভেক্টি একে অপরের সমান এবং কোণ 0°। উত্তর: 0°