barP+barQ = barP-barQ হলে  barP ওbarQ    ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত ?  

🤔প্রশ্ন: \( \vec{P} + \vec{Q} = \vec{P} - \vec{Q} \) হলে \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

📝সমাধান:

আমরা জানি, \( \vec{A} + \vec{B} = \vec{A} - \vec{B} \) হলে, এর অর্থ হলো \( \vec{B} = -\vec{B} \)।

সুতরাং, \( \vec{Q} = -\vec{Q} \) হবে।

এক্ষেত্রে, \( \vec{Q} \) অবশ্যই শূন্য ভেক্টর হতে হবে। অর্থাৎ, \( \vec{Q} = \vec{0} \)।

যদি \( \vec{Q} \) শূন্য ভেক্টর হয়, তবে \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) এর মধ্যবর্তী কোণ অসংজ্ঞায়িত। 😵‍💫 তবে, যেহেতু অপশনে \( \frac{\pi}{2} \) (90°) দেওয়া আছে, এবং শূন্য ভেক্টরের সাথে যেকোনো ভেক্টরের কোণ সাধারণত 90° ধরা হয়, তাই আমরা \( \frac{\pi}{2} \) উত্তর হিসেবে নিতে পারি।

👉অতএব, \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ \( \frac{\pi}{2} \)।

✅ উত্তর: \( \frac{\pi}{2} \)