দুটি ভেক্টরের অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয়

ধরি, \( \vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = -\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k} \)।

দুটি ভেক্টরের অন্তর্ভুক্??? কোণ \( \theta \) হলে, আমরা জানি:

\( \cos{\theta} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|} \)

প্রথমে, \( \vec{A} \cdot \vec{B} \) নির্ণয় করি:

\( \vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(-1) + (-1)(1) + (1)(2) = -1 - 1 + 2 = 0 \)

যেহেতু \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \), তাই:

\( \cos{\theta} = 0 \)

অতএব,

\( \theta = \cos^{-1}(0) = 90^\circ \)

সুতরাং, ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ \( 90^\circ \)। 🎉

উত্তর: \( 90^\circ \) ✅