vecA=hati+2hatj-3hatk এবং vecB=3hati-hatj+2hatk হলে, vecA+vecB এবং vecA-vecB ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণের মান–
A. 60°
B. 90°
C. 180°
D. 0°
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরদুটি ভেক্টরের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
90°
Explanation:
Another Explanation (5):
যদি \(\vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}\) এবং \(\vec{B} = 3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে \(\vec{A} + \vec{B}\) এবং \(\vec{A} - \vec{B}\) ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় করা হলো:
প্রথমে, \(\vec{A} + \vec{B}\) এবং \(\vec{A} - \vec{B}\) নির্ণয় করি।
\(\vec{A} + \vec{B} = (\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}) + (3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 4\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}\) ✨
\(\vec{A} - \vec{B} = (\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}) - (3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = -2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}\) 💫
ধরি, \(\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}\) এবং \(\vec{D} = \vec{A} - \vec{B}\)
তাহলে, \(\vec{C} = 4\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{D} = -2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}\)
এখন, \(\vec{C}\) এবং \(\vec{D}\) এর অন্তর্ভুক্ত কোণ \(\theta\) হলে,
\(cos\theta = \frac{\vec{C} \cdot \vec{D}}{|\vec{C}| |\vec{D}|}\) 🤓
\(\vec{C} \cdot \vec{D} = (4)(-2) + (1)(3) + (-1)(-5) = -8 + 3 + 5 = 0\) 😮
সুতরাং, \(cos\theta = \frac{0}{|\vec{C}| |\vec{D}|} = 0\) 🥳
অতএব, \(\theta = cos^{-1}(0) = 90^\circ\) 😎
সুতরাং, \(\vec{A} + \vec{B}\) এবং \(\vec{A} - \vec{B}\) ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ \(90^\circ\)।
Related Questions (Any University/Year)
- vecA=hati-hatj+hatk ও vecB=-hati+hatj+2hatk
- সমমানের দুই টি বলের লব্ধির বেগ বলদ্বয়ের গুণফলের ৩গুণ। এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- 2hati - hatj + 2hatk ভেক্টরটি y-অক্ষের সঙ্গে যে কোণ তৈরী করে তার মান হলো-
- vecP.vecQ=4sqrt3 এবং |vecP×vecQ|=4 হলে vecP ও vecQ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
- এক বিন্দুতে P=2hati-2hatj+hatk ও Q=sqrt3hati+sqrt3hatj+sqrt3hatk বলের লব্ধি P বলের সাথে কত কোণ করে?
- vecx=4hati+2hatj+5hatk এবং vecY=3hati-hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- 2i+3k এবং 5i ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- 2î - 3k̂ এবং î + ĵ + k̂ ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ-
- যদিveca=hati+2hatj-3hatk এবং vecb=3hati-hatj+2hatk
- overlineA=underlinei+2underlinej+underlinek এবং overlineB=-underlinei+ underlinej-2 underlinek ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর।
- hati-2hatj-2hatk ভেক্টরটি y অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা নির্নয় কর।
- veca=2hati+3hatj-hatk, vecb=hati-2hatj, vecc=hati+p hatj+2hatk, vecd=3hati-hatj+2hatk vecb, vec c এর মধ্যবর্তী কোণ 45° হলে p এর মান নির্ণয় কর
- vecA=2hati+2hatj+hatk এবং vecB=2hati+10hatj-11hatk হলে ভেক্টর দুটির অন্তর্গত কোণের মান কত?
- vecA=hati+2hatj-3hatk, vecB=3hati-hatj+2hatk হলে 2Ā+B̄ এবং Ā+2B̄ এর অন্তঃস্থ কোণ কত?
- P=6veci,Q=7veci হলে P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- 2\hat{i} + 2\hat{j} ভেক্টরটি x-অক্ষের সাথে কত ডিগ্রি কোণ তৈরি করে?
- 2hati+hatj-2hatk
- veca = 4hati+hatj - hatk এবংvecb = -2hati + 3hatj - 5hatk দুটি ভেক্টর এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ ও কত?
- যখন দুটি ভেক্টরের সমষ্টি ও পার্থক্যের মান একই হয়, তখন ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ হবে-
- vecA=hati-hatj+hatk এবং vecB=-hati+hatj+2hatk ভেক্টর দুটির অর্ন্তরভুক্ত কোণের মান___ [vecA.vecB=ABcostheta=-1-1+2=0]
- 2hati-hatj-hatk এবং ati-2hatj+4hatk ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?
- ভেক্টর vecA = 2hati + 3hatj +6hatk এবং vecB = 3hati + 6hatj - 2hatk এর মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
- যদি ভেক্টর vecA=3hati-5hatj+sqrt2hatk হয় তাহলে x অক্ষ এবং ভেক্টরটির মধ্যবর্তী কোণ কত?
- কোনো বিন্দুতে 2α কোণে কার্যরত P+Q ও P−Q বল দুটির লব্ধি এদের সমদ্বিখন্ডকের সাথে θ কোণ করলে কোনটি সঠিক?
- vecA=hati-hatj+hatk, vecB=-hati+hatj+2hatk ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- দুইটি সমান বল P এর লব্ধি P হলে, বল দুইটির মধ্যকার কোণ কত ডিগ্রী?
- অন্তর্ভুক্তি কোণের মান cos^{-1}(-√13 / 2√7) হলে তা নিচের কোন ভেক্টরদ্বয়ে?? জন্য সত্য?
- Ā= 2î+2ĵ-k̂ এবং B̄= î-3ĵ+5k̂ হলে A ও B এর অন্তর্গত কোণ কত হবে?
- 3hati-6hatj+2hatk ভেক্টরটি Z অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে --
- P, P সমবিন্দু দুইটি বলের লব্ধি 2 sqrt2P হলে, বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ-
- vecp=24hati+7hatj এবং vec q = 20hati +15hatj দুইটি ভেক্টর রাশি হলে vec p +vec q এবং vec p - vec q এর অন্তর্বর্তী কোণ নির্ণয় কর।
- veca=-2hati+4hatj-4hatk এবংvecb=-4hati-2hatj+4hatk দুটি ভেক্টর এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ হলে, Cosθ এর মান কত?
- যদি p + q = p - q হয় তবে p এবং q ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
- vecS=t^3i+t^2j
- vecA=2hati+3hatj-hatk,vecB=hati+2hatj-hatk,vecC=hati+bhatj+3hatk vecA+vecBএবং vecA×vecBভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।
- যদি vecA=hati+2hatj-3hatk এবং B=3hati-hatj+2hatk হয়, তবে (vecA+vecB) এবং (vecA−vecB) এর মধ্যকার কোণ কত?
- যদি P=4i-2j+4k এবং Q=4i-2j-k হয়, তাহলে P ও Q মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
- 2hati-hatj+3hatk এবং4hati-2hatj+6hatk ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ-
- যদি ভেক্টরদ্বয় vecA= hati+2 hatj-3 hatk এবং vecB= 3hati-hatj+2 hatk হয় তবে (vecA + vecB) এবং (vecA – vecB) এর মধ্যকার কোণ কত?
