vecA=hati+2hatj-3hatk এবং vecB=3hati-hatj+2hatk হলে, vecA+vecB এবং vecA-vecB ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণের মান–
A. 60°
B. 90°
C. 180°
D. 0°
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরদুটি ভেক্টরের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
90°
Explanation:
Another Explanation (5):
যদি \(\vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}\) এবং \(\vec{B} = 3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে \(\vec{A} + \vec{B}\) এবং \(\vec{A} - \vec{B}\) ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় করা হলো:
প্রথমে, \(\vec{A} + \vec{B}\) এবং \(\vec{A} - \vec{B}\) নির্ণয় করি।
\(\vec{A} + \vec{B} = (\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}) + (3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 4\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}\) ✨
\(\vec{A} - \vec{B} = (\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}) - (3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = -2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}\) 💫
ধরি, \(\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}\) এবং \(\vec{D} = \vec{A} - \vec{B}\)
তাহলে, \(\vec{C} = 4\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{D} = -2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}\)
এখন, \(\vec{C}\) এবং \(\vec{D}\) এর অন্তর্ভুক্ত কোণ \(\theta\) হলে,
\(cos\theta = \frac{\vec{C} \cdot \vec{D}}{|\vec{C}| |\vec{D}|}\) 🤓
\(\vec{C} \cdot \vec{D} = (4)(-2) + (1)(3) + (-1)(-5) = -8 + 3 + 5 = 0\) 😮
সুতরাং, \(cos\theta = \frac{0}{|\vec{C}| |\vec{D}|} = 0\) 🥳
অতএব, \(\theta = cos^{-1}(0) = 90^\circ\) 😎
সুতরাং, \(\vec{A} + \vec{B}\) এবং \(\vec{A} - \vec{B}\) ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ \(90^\circ\)।
Related Questions (Any University/Year)
- hati+hatj+hatk এবং 3hati+3hatj-6hatk ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
- P=6veci,Q=7veci হলে P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- Against which axis does the vector 2hati-hatj + 2hatk produce an angle ofcos^-1(-1/3)?
- veca=-2hati+4hatj-4hatk এবংvecb=-4hati-2hatj+4hatk দুটি ভেক্টর এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ হলে, Cosθ এর মান কত?
- vecP=24hati+7hatj" " & vecq=20hati+15hatj হলে(vecP+vecQ &(vecP-vecQ) এর মধ্যবর্তি কোন নির্ণয় করঃ
- ভেক্টরটি অক্ষত্রয়ের সাথে সমান কোণে আনত।
- একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুটি ভেক্টর রাশির মান সমান হলে এদের লব্ধি ভেক্টর রাশিদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণকে -
- vecA=2hati+2hatj+hatk ও vecB=2hati+10hatj+11hatk ভেক্টর দুটির অন্তর্গত কোণ কত?
- অক্ষত্রয়ের সাথে উৎপন্ন কোণগুলি যথাক্রমে cos^{-1}(2 / √6), cos^{-1}(-1 / √6) ও cos^{-1}(-1 / √6) হলে, তা নিচের কোন ভেক্টরের জন্য সত্য?
- দুটি ভেক্টর ū এবং v̄ এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলেvecv.vecv=9 এবং |vecu×vecv|=3sqrt3 হবে?
- vecA=hati-hatj+hatk, vecB=-hati+hatj+2hatk ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- \( 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k} \) ভেক্টরটির সাথে x-অক্ষ কত কোণ উৎপন্ন করে?
- যদি vecA = hati + 2 hatj - 3 hatk এবং vecB = 3 hati - hatj +2 hatk হয় তাহলে,vec A + vecB & vecA - vecB মধ্যবর্তী কোণ হবে?
- \( \vec{u} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} \) ও \( \vec{v} = 3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k} \) এর অন্তর্ভুক্ত কোণ-
- vecP.vecQ=4sqrt3 এবং |vecP×vecQ|=4 হলে vecP ও vecQ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
- ভেক্টর vecu=2hati+hatj -3hatk ও vecv=3hati -2hatj -hatk এর অন্তর্ভুক্ত কোণ -
- সমমানের দুটি বলের লব্ধির বর্গ বলদ্বয়ের গুনফলের তিনগুন । এদের মধ্যবর্তী কোণ কত ?
- ভেক্টর দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ- A=sqrt2 cosalphai-sqrt2 sinalphaj, B=-sqrt2cosalphaj+sqrt2sinalphak(0<alpha<pi/2)
- hati+hatj এবং hati-hatj+hatkভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- দুইটি সমমানের বল একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান যে কোন একটি বলের সমান হলে বল দুটির মধ্যবর্তী কোন কোনটি?
- দুইটি সমান বল P এর লব্ধি P হলে, বল দুইটির মধ্যকার কোণ কত ডিগ্রী?
- hati-2hatj-2hatk ভেক্টরটি y অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা নির্নয় কর।
- \( (2\hat{i} + 3\hat{j}) \) ভেক্টরটি Zঅক্ষের সাথে কোণ তৈরি করে -
- 2i+3k এবং 5i ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- 2hati-hatj+3hatk এবং4hati-2hatj+6hatk ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ-
- vecP=6hati এবং vecQ=7hati হলে, vecP ও vecQ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- এক বিন্দুতে P=2hati-2hatj+hatk ও Q=sqrt3hati+sqrt3hatj+sqrt3hatk বলের লব্ধি P বলের সাথে কত কোণ করে?
- veca=hati+hatj এবংvecb=-hati+hatj ভেক্টরদুটোর মধ্যবর্তী কোণ হচ্ছে-
- barA = hati- hatj +hatk, barB=-hati+hatj+2hatk ভেক্টর দুটোর অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- 2î - 3k̂ এবং î + ĵ + k̂ ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ-
- vecA=hati-2hatj-2hatk এবং vecB=6hati+3hatj+2hatk ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোন কত?
- 2hati-hatj+3hatk" "& " "4hati-2hatj+6hatk ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- যদি[bar a] =3, [barb]=5 এবং [bar a-barb]=7 হয় তবেbar a ওbarb ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোন কত হবে?
- 2hati+hatj-3hatk,3hati-2hatj-hatk ভেক্টর দ্বয়ের অন্তর্গত কোণ-
- A= i+j+k এবং B=-i-j-k ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- যদি ভেক্টর vecA=3hati+6hatj+sqrt2hatk হয় তাহলে y অক্ষ এবং ভেক্টরটির মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA=2hati+3hatj-hatk,vecB=hati+2hatj-hatk,vecC=hati+bhatj+3hatk vecA+vecBএবং vecA×vecBভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।
- vecA=hati+2hatj-3hatk, vecB=3hati-hatj+2hatk হলেvecA+vecB ও vecA-vecB ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
