2hat i-hatj+2hatk 

    ভেক্টরটি y অক্ষের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তার মান কত?

ধরি, \( \vec{A} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k} \)।

\( \vec{A} \) ভেক্টরটি y অক্ষের সাথে \( \theta \) কোণ উৎপন্ন করে।

আমরা জানি,

\( \cos{\theta} = \frac{\vec{A} \cdot \hat{j}}{|\vec{A}| |\hat{j}|} \) ✨

এখানে, \( \vec{A} \cdot \hat{j} = (2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) \cdot (0\hat{i} + 1\hat{j} + 0\hat{k}) = -1 \) 🤓

এবং \( |\vec{A}| = \sqrt{(2)^2 + (-1)^2 + (2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3 \) 👌

\( |\hat{j}| = 1 \) 🤩

সুতরাং, \( \cos{\theta} = \frac{-1}{3 \cdot 1} = -\frac{1}{3} \)

অতএব, \( \theta = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right) \) 🥰