1 থেকে 100 এর মধ্যে একাধিক মৌলিক সংখ্যার গুণফল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয়

সমস্যাটির বর্ণনা

1 থেকে 100 পর্যন্ত যেকোনো একটি সংখ্যাকে দৈবচয়নের মাধ্যমে নির্বাচন করা হলে, সংখ্যাটি একাধিক মৌলিক সংখ্যার গুণফল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান

প্রথমে, 1 থেকে 100 পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে কতগুলো ??ংখ্যা একাধিক মৌলিক সংখ্যার গুণফল, তা নির্ণয় করতে হবে। এরপর সেই সংখ্যাকে 100 দিয়ে ভাগ করে সম্ভাবনা বের করা যাবে।🤔

1 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হল: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97। 🤓

এখন, দেখা যাক 1 থেকে 100 পর্যন্ত কতগুলো সংখ্যাকে একাধিক মৌলিক সংখ্যার গুণফল আকারে লেখা যায়: 🤔

• 4 = 2 × 2
• 6 = 2 × 3
• 8 = 2 × 2 × 2
• 9 = 3 × 3
• 10 = 2 × 5
• 12 = 2 × 2 × 3
• 14 = 2 × 7
• 15 = 3 × 5
• 16 = 2 × 2 × 2 × 2
• 18 = 2 × 3 × 3
• 20 = 2 × 2 × 5
• 21 = 3 × 7
• 22 = 2 × 11
• 24 = 2 × 2 × 2 × 3
• 25 = 5 × 5
• 26 = 2 × 13
• 27 = 3 × 3 × 3
• 28 = 2 × 2 × 7
• 30 = 2 × 3 × 5
• 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
• 33 = 3 × 11
• 34 = 2 × 17
• 35 = 5 × 7
• 36 = 2 × 2 × 3 × 3
• 38 = 2 × 19
• 39 = 3 × 13
• 40 = 2 × 2 × 2 × 5
• 42 = 2 × 3 × 7
• 44 = 2 × 2 × 11
• 45 = 3 × 3 × 5
• 46 = 2 × 23
• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
• 49 = 7 × 7
• 50 = 2 × 5 × 5
• 51 = 3 × 17
• 52 = 2 × 2 × 13
• 54 = 2 × 3 × 3 × 3
• 55 = 5 × 11
• 56 = 2 × 2 × 2 × 7
• 57 = 3 × 19
• 58 = 2 × 29
• 60 = 2 × 2 × 3 × 5
• 62 = 2 × 31
• 63 = 3 × 3 × 7
• 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
• 65 = 5 × 13
• 66 = 2 × 3 × 11
• 68 = 2 × 34 = 2 × 2 × 17
• 69 = 3 × 23
• 70 = 2 × 5 × 7
• 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
• 74 = 2 × 37
• 75 = 3 × 5 × 5
• 76 = 2 × 2 × 19
• 77 = 7 × 11
• 78 = 2 × 3 × 13
• 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5
• 81 = 3 × 3 × 3 × 3
• 82 = 2 × 41
• 84 = 2 × 2 × 3 × 7
• 85 = 5 × 17
• 86 = 2 × 43
• 87 = 3 × 29
• 88 = 2 × 2 × 2 × 11
• 90 = 2 × 3 × 3 × 5
• 91 = 7 × 13
• 92 = 2 × 2 × 23
• 93 = 3 × 31
• 94 = 2 × 47
• 95 = 5 × 19
• 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
• 98 = 2 × 7 × 7
• 99 = 3 × 3 × 11
• 100 = 2 × 2 × 5 × 5

মোট 74 টি সংখ্যা পাওয়া গেল। 🎉

সুতরাং, সম্ভাবনা = \( \frac{74}{100} \) = 0.74 = 74%।

অতএব, উত্তর হল 74%। 🥳