Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
দুটি সরলরেখার সমীকরণ হলো:
\[
3x - 2y = 1 \qquad \text{(১)}
\]
\[
6x - 4y + 9 = 0 \qquad \text{(২)}
\]
লক্ষ্য করি, দ্বিতীয় সমীকরণটিকে 2 দিয়ে ভাগ করলে পাই:
\[
3x - 2y + \frac{9}{2} = 0 \qquad \text{(৩)}
\]
এখন, (১) নং এবং (৩) নং সমীকরণ দুইটি একই সরলরেখা নির্দেশ করে, শুধু ধ্রুবক পদের ভিন্নতা রয়েছে।🤔
দুটি সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র:
যদি \(ax + by + c_1 = 0\) এবং \(ax + by + c_2 = 0\) দুটি সমান্তরাল সরলরেখা হয়, তবে তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব,
\[
d = \frac{|c_2 - c_1|}{\sqrt{a^2 + b^2}}
\]
এখানে, \(a = 3\), \(b = -2\), \(c_1 = -1\) এবং \(c_2 = \frac{9}{2}\)।
অতএব, দূরত্ব \(d\) হবে:
\[
d = \frac{|\frac{9}{2} - (-1)|}{\sqrt{3^2 + (-2)^2}} = \frac{|\frac{9}{2} + 1|}{\sqrt{9 + 4}} = \frac{|\frac{11}{2}|}{\sqrt{13}} = \frac{11}{2\sqrt{13}}
\]
সুতরাং, নির্ণেয় দূরত্ব \(\frac{11}{2\sqrt{13}}\) একক। 🎉
```
