ax2 + bx + c = 0 এবং a1x2 + b1x + c1 = 0 দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ।
উদ্দীপকের সমীকরণদ্বয়ের মূলের অনুপাত সমান হলে প্রমাণ কর যে, b^2/(ac)=b_1^2/(a_1c_1)
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- দেখাও যে, a = b না হলে 2x²-2(a+b)x + a² + b² = 0 সমীকরণের মূলগুলি বাস্তব হতে পারে না।
- f(x)=a+bx+cx^2, g(x)=px^2+qx+r যদি g(x)=0 সমীকরণের মূল দুইটি ɤ ও δ হয়, তবে rp(x^2 +1)-(q^2 -2rp)x=0 সমীকরণের মূল দুইটি ɤ ও δ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।x2 +y2 =1
- x² + px + q = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত x² + p1x + q1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাতের সমান হলে দেখাও যে, p2q1 = p12q
- যদি ax² + bx + c = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সম???ন হয়, তবে প্রমাণ কর যে, a²c + ac² + b³ = 3abc .
- যে শর্তে দ্বিঘাত সমীকরণ ax2 + bx+ c = 0 এর একটি মূল অপরটির উল্টা ও বিপরীত চিহ্নের হবে-
- (i)ax^2+2cx+2b=0; (ii)ax^2+2bx+2c=0 সমীকরণ (i) ও (ii) এর মূলদ্বয়ের পার্থক্য সমান হলে দেখাও যে, b=c এবং b+c+2a=0
- f(x) = px²+qx+r, g(x) = rx² + qx +pf(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় a, b হলে, rx² + 4qx + 16p=0 সমীকরণের মূলদ্বয়কে a ও b এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
- ax² + bx + c = A(x) একটি বহুপদী।A(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও β হলে প্রমাণ কর যে,(aɑ+b)-2+(aβ+b)-2= (b^2-2ac)/(a^2c^2)
- দৃশ্যকল্প-১: ax² + bx+c=aদৃশ্যকল্প-২: x4+ 4x³ + 5x²+2x-2= 0 সমীকরণের একটি মূল - 1+ sqrt2দৃশ্যকল্প-১ এ a=2q, b = 2p+2q, c = 3p এবং সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে প্রমাণ কর যে, p=2q অথবা 4p=11q
- দৃশ্যকল্প-১:x2-bx+c=0 এবং x2-cx+b=0দৃশ্যকল্প-২:p+q+r=0 এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ωদৃশ্যকল্প-১ এর সমীকরণদ্বয়ের মূলদ্বয়ের পার্থক্য একটি ধ্রুব রাশি হলে,প্রমাণ কর যে,b+c+4=0
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=1/x+1/(l-x)-1/m দৃশ্যকল্প-২: g(x)=x^2+q/px+r/p দৃশ্যকল্প-২ এ g(x) = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান হলে দেখাও যে, p/r=((p-q)/(r-q))^3 এবং 3q-p-r=q^3/(pr)
- f(x)=2x2-2(p+q)x+p2+q2g(x)=lx2+mx+n,h(x)=nx2+mx+lg(x)=0 এবং h(x)=0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে l,m,n এর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন কর।
- যদি ax2 +bx +c =0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ এবং β হয়, তবে ɑ3 + β3 এর মান কত?
- e2x-4ex + 2 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় x1 ও x2 হলে দেখাও যে, -1/(x_1+x_2)=log_(1/2)e
- উদ্দীপক-১ : x3-2x2+1=0 সমীকরণের মূল্যত্রয় a, b, c.উদ্দীপক-২: px2+qx+r=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান।উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, r(p-q)3=p(r-q)3 x2 +y2 =1
- f(x)=x2+2px+q; g(x) =x2+mx+lf(x)=0 সমীকরণে p = 1/2 এবং q-m. আবার, f(x)=0 ও g(x)=0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল বিদ্যমান হলে দেখাও যে, 2x2+(l+m-2)x=(l+m-2)2 সমীকরণের মূলদ্বয় 3 এবং -3/2 x2 +y2 =1
- x² + bx + c = 0 সমীকরণে??? মূলদ্বয় ɑ এবং β ।c(x²+1)-(b²-2c)x = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়কে ɑ ও β এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
- উদ্দীপক-১ : x3-2x2+1 =0 সমীকরণের মূলত্রয় a,b,cউদ্দীপক-২ : px2+qx+r=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান ।উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে দেখাও যে ,r(p-q)3 = p (r-q )3