sinA=5/13 এবং π/2<A<π হলে secA কত?

দেওয়া আছে, \( \sin A = \frac{5}{13} \) এবং \( \frac{\pi}{2} < A < \pi \)। এর মানে \(A\) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। দ্বিতীয় চতুর্ভাগে \( \sin A \) ধনাত্মক কিন্তু \( \cos A \) ঋণাত্মক।

আমরা জানি, \( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \)

সুতরাং, \( \cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{169 - 25}{169} = \frac{144}{169} \)

যেহেতু \(A\) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে, তাই \( \cos A \) ঋণাত্মক হবে।

সুতরাং, \( \cos A = - \sqrt{\frac{144}{169}} = - \frac{12}{13} \)

এখন, \( \sec A = \frac{1}{\cos A} = \frac{1}{-\frac{12}{13}} = -\frac{13}{12} \)

অতএব, \( \sec A = -\frac{13}{12} \) 🥳