30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোন একটিকে দৈবভাবে বাছাই করলে, সংখ্যাটি মৌলিক বা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত? 

সমস্যা:

30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোন একটিকে দৈবভাবে বাছাই করলে, সংখ্যাটি মৌলিক বা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

প্রথমে, 30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা গুলো হল:

• 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40

মোট সংখ্যা: 11

ধাপে ধাপে সমাধান:

১. মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়:

মৌলিক সংখ্যা হল, যেগুলি কেবল 1 ও নিজেকে দ্বারা বিভাজ্য।

তালিকা পরীক্ষা করে দেখি:

• 31: মৌলিক
• 37: মৌলিক
• চালিয়ে যাচ্ছি...

অন্য সংখ্যাগুলির মধ্যে, 35, 40 ইত্যাদি 5 দ্বারা বিভাজ্য। অন্যগুলো মৌলিক নয়।

অতএব, মৌলিক সংখ্যা হল: 31, 37

২. 5 এর গুণিতক নির্ণয়:

5 এর গুণিতক গুলি হল:

• 35 (5×7)
• 40 (5×8)

৩. মোট সংখ্যাগুলি:

মৌলিক বা 5 এর গুণিতক সংখ্যাগুলি হলো:

• 31, 37, 35, 40

অর্থাৎ, মোট সংখ্যা: 4

৪. সম্ভাবনা হিসাব:

সম্ভাবনা = (সৌভাগ্যসাধ্য ঘটনাগুলির সংখ্যা) / (সম্ভাব্য মোট ঘটনাগুলির সংখ্যা)

সৌভাগ্যসাধ্য ঘটনাগুলি: 31, 37, 35, 40 (মোট 4)

মোট সংখ্যা: 11

অতএব, সম্ভাবনা = \(\frac{4}{11}\)

উত্তর:

সুতরাং, সংখ্যাটি মৌলিক বা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা = \(\frac{4}{11}\)