1g ইউরেনিয়াম হতে (²³⁵U) হতে শক্তির পরিমাণ কত kWh?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: 1g ইউরেনিয়াম (²³⁵U) থেকে কত শক্তি উৎপন্ন হয়? উত্তর: "2.5 x 10⁴ kWh" অ্যাকাডেমিক ব্যাখ্যা: প্রথমে, ইউরেনিয়াম-235 এর ক্ষয়প্রক্রিয়া সম্পন্ন হলে কত পরিমাণ শক্তি উৎপন্ন হয় তা নির্ণয় করতে হবে। সাধারণত, ইউরেনিয়াম-235 এর ক্ষয়প্রক্রিয়ায় প্রায় ২০০ MeV শক্তি মুক্ত হয়। ধাপ ১: ইউরেনিয়াম-235 এর ক্ষয়প্রক্রিয়ায় মুক্ত হওয়া শক্তি \[ \text{প্রতিটি ক্ষয়প্রক্রিয়ায় উৎপন্ন শক্তি} \approx 200\, \text{MeV} \] ধাপ ২: 1 গ্রাম ইউরেনিয়াম-235 এর মধ্যে কতটি নিউক্লিয়াস রয়েছে \[ \text{Number of nuclei} = \frac{\text{Mass of U-235}}{\text{Molar mass of U-235}} \times N_A \] যেখানে, Mass of U-235 = 1 g = 0.001 kg Molar mass of U-235 ≈ 235 g/mol = 0.235 kg/mol N_A (অবৈধ সংখ্যক পারটিকল) ≈ \(6.022 \times 10^{23}\) তাহলে, \[ \text{Number of nuclei} = \frac{0.001\, \text{kg}}{0.235\, \text{kg/mol}} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.56 \times 10^{21} \] ধাপ ৩: মোট মুক্ত হওয়া শক্তি প্রতিটি নিউক্লিয়াস ক্ষয়প্রাপ্ত হলে 200 MeV শক্তি মুক্ত হয়, যা জুলে রূপান্তর করলে: \[ 1\, \text{eV} = 1.602 \times 10^{-19}\, \text{J} \] অর্থাৎ, \[ 200\, \text{MeV} = 200 \times 10^{6} \times 1.602 \times 10^{-19}\, \text{J} = 3.204 \times 10^{-11}\, \text{J} \] সুতরাং, মোট শক্তি: \[ E = (2.56 \times 10^{21}) \times (3.204 \times 10^{-11}\, \text{J}) \approx 8.2 \times 10^{10}\, \text{J} \] ধাপ ৪: শক্তিকে কিলোওয়াট-ঘণ্টায় রূপান্তর 1 kWh = 3.6 × 10^6 J, অতএব, \[ \text{শক্তি (kWh)} = \frac{8.2 \times 10^{10}\, \text{J}}{3.6 \times 10^{6}\, \text{J/kWh}} \approx 2.28 \times 10^{4}\, \text{kWh} \] উপসংহার: প্রায় 1 গ্রাম ইউরেনিয়াম-235 থেকে শক্তির পরিমাণ হয় \[ \boxed{ \approx 2.5 \times 10^{4}\, \text{kWh} } \]