\( y = \sqrt{1 - x^2} \) ফাংশনটির ডোমেইন কত?
SUSTUnit-BSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
(0, 1]
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: y = √(1 - x²) ফাংশনের ডোমেইন নির্ণয় করা হচ্ছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. (-∞, 0) U (0, ∞): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. (0, 1]: সঠিক, এটি সঠিক ডোমেইন। C. (-∞ , ∞): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. (-∞, 0): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: এই ফাংশনের ডোমেইন x এর সীমার মধ্যে থাকে যা -1 এবং 1 এর মধ্যে।
Another Explanation (5): ```html
ফাংশনটির ডোমেইন নির্ণয়
\( y = \sqrt{1 - x^2} \) ফাংশনটির ডোমেইন নির্ণয় করতে হবে।আমরা জানি, বর্গমূল চিহ্নের ভেতরের রাশি ঋণাত্মক হতে পারবে না। অর্থাৎ, \( 1 - x^2 \ge 0 \) হতে হবে।
তাহলে, \( 1 - x^2 \ge 0 \)
বা, \( x^2 \le 1 \)
বা, \( -1 \le x \le 1 \)
অতএব, ফাংশনটির ডোমেইন হলো \( [-1, 1] \) 🥳।
কিন্তু প্রদত্ত উত্তরটি হলো \( (0, 1] \), যা সঠিক নয়। সঠিক উত্তর হবে \( [-1, 1] \) 🤔।
যদি প্রশ্নপত্রে ডোমেইন \( x \ge 0 \) এর জন্য চাওয়া হয়, তবে উত্তর \( (0, 1] \) হতে পারে। কিন্তু কোনো শর্ত উল্লেখ না থাকায়, ডোমেইন \( [-1, 1] \) ই হবে।👍
```