2veci-vecj+veck এবং 2veci+2vecj-veck ভেক্টরদ্বয়ের উপর লম্ব ভেক্টর কোনটি?
সঠিক উত্তরঃ
A.
-veci+4vecj+6veck
Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
ভেক্টরদ্বয়ের উপর লম্ব ভেক্টর নির্ণয়
দুটি ভেক্টরের উপর লম্ব ভেক্টর নির্ণয় করতে হলে তাদের ক্রস গুণফল (cross product) বের করতে হয়।
ধরি, \( \vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{b} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k} \)
\( \vec{a} \) এবং \( \vec{b} \) এর ক্রস গুণফল, \( \vec{a} \times \vec{b} \) হবে এদের উপর লম্ব ভেক্টর।
\[
\vec{a} \times \vec{b} = \begin{vmatrix}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\
2 & -1 & 1 \\
2 & 2 & -1
\end{vmatrix}
\]
এখন, নির্ণায়কের মান বের করি:
\[
\begin{aligned}
\vec{a} \times \vec{b} &= \hat{i}[(-1 \times -1) - (1 \times 2)] - \hat{j}[(2 \times -1) - (1 \times 2)] + \hat{k}[(2 \times 2) - (-1 \times 2)] \\
&= \hat{i}[1 - 2] - \hat{j}[-2 - 2] + \hat{k}[4 + 2] \\
&= -\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k}
\end{aligned}
\]
অতএব, \( \vec{a} \) এবং \( \vec{b} \) ভেক্টরদ্বয়ের উপর লম্ব ভেক্টর হলো \( -\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k} \)। 🎉
সুতরাং, উত্তর: \( -\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k} \) 🚀
```
