\( \vec{A} = -\vec{B} \) হলে \( \vec{A} \times \vec{B} \) এর মান বের কর।
দেওয়া আছে, \( \vec{A} = -\vec{B} \).
আমাদের \( \vec{A} \times \vec{B} \) এর মান বের করতে হবে।
আমরা জানি, ভেক্টর গুণনের ক্ষেত্রে:
\( \vec{A} \times \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \sin(\theta) \hat{n} \), যেখানে \( \theta \) হলো \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণ এবং \( \hat{n} \) হলো একটি একক ভেক্টর যা \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) উভয়ের সাথে লম্ব।
যেহেতু \( \vec{A} = -\vec{B} \), তাই \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) পরস্পর বিপরীত দিকে অবস্থিত। সুতরাং, \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণ \( \theta = 180^\circ \) বা \( \pi \) радиан।
আমরা জানি, \( \sin(180^\circ) = \sin(\pi) = 0 \).
সুতরাং, \( \vec{A} \times \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \sin(180^\circ) \hat{n} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cdot 0 \cdot \hat{n} = \vec{0} \).
অতএব, \( \vec{A} \times \vec{B} \) এর মান হলো শূন্য ভেক্টর \( \vec{0} \)। 🥳
```