1²+2²+3²+......+25² এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রথমে, আমাদের লক্ষ্য হলো ১ থেকে ২৫ পর্যন্ত সমস্ত সংখ্যার বর্গের যোগফল নির্ণয় করা। এর জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করবো: \[ \sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \] এখানে, \( n = 25 \)। সুতরাং, \[ \sum_{k=1}^{25} k^2 = \frac{25 \times 26 \times 51}{6} \] এখন, এই মান গুলো গুণফল করে ভাগ করবো: \[ = \frac{25 \times 26 \times 51}{6} \] প্রথমে গুণফল করি, \[ 25 \times 26 = 650 \] তারপর, \[ 650 \times 51 = 33150 \] এখন ভাগ করি, \[ \frac{33150}{6} = 5525 \] অতএব, \[ \boxed{5525} \] এটাই ১ থেকে ২৫ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর বর্গের যোগফল।