একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমাণ যথাক্রমে 3,5 এবং 7 একক হলে ত্রিভুজটি কোন প্রকারের?

Explanation:

Another Explanation (5): ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য \( a = 3 \), \( b = 5 \) এবং \( c = 7 \) একক। ত্রিভুজটি কোন প্রকারের, তা জানার জন্য আমরা কোসাইন সূত্র ব্যবহার করতে পারি। যদি \( c \) বৃহত্তম বাহু হয়, তবে \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos{C} \) এখান থেকে, \( \cos{C} = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \) মান বসিয়ে পাই, \( \cos{C} = \frac{3^2 + 5^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{9 + 25 - 49}{30} = \frac{-15}{30} = -\frac{1}{2} \) যেহেতু \( \cos{C} = -\frac{1}{2} \), তাই \( C = \arccos(-\frac{1}{2}) = 120^\circ \) 😮 যেহেতু \( C > 90^\circ \), ত্রিভুজটি স্থূলকোণী।😎 সুতরাং, ত্রিভুজটি স্থূলকোণী। অতএব, সঠিক উত্তর: ক. স্থূলকোণী।🥳