d/dx(lnx)=? 

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\frac{d}{dx} \ln x = ?\) উত্তর: \(\frac{1}{x}\) সমাধান: \[ \text{ধরি } y = \ln x \] তাহলে, \[ x = e^y \] দ্বৈত পার্শ্বে ডিফারেনশিয়াল নেয়া যাক: \[ \frac{d}{dx} x = \frac{d}{dx} e^y \] অথবা, \[ 1 = e^y \frac{dy}{dx} \] এখন, \( e^y = x \), তাই, \[ 1 = x \frac{dy}{dx} \] অর্থাৎ, \[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} \] অতএব, \[ \frac{d}{dx} \ln x = \frac{1}{x} \]