একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5, কেন্দ্রের স্থানাংক (5,3); এর জ্যা(3,2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয় তার দৈর্ঘ্য কত?

ধরি, বৃত্তের কেন্দ্র O(5,3) এবং জ্যা AB এর মধ্যবিন্দু M(3,2)।

OM = \(\sqrt{(5-3)^2 + (3-2)^2}\) = \(\sqrt{2^2 + 1^2}\) = \(\sqrt{5}\) 😮

বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = 5.

যেহেতু M, AB জ্যা-এর মধ্যবিন্দু, তাই OM ⊥ AB। অতএব, ত্রিভুজ OMA একটি সমকোণী ত্রিভুজ। 😎

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, \(OA^2 = OM^2 + AM^2\)
সুতরাং, \(AM^2 = OA^2 - OM^2 = 5^2 - (\sqrt{5})^2 = 25 - 5 = 20\) 🤗

AM = \(\sqrt{20}\) = \(2\sqrt{5}\) 😉

যেহেতু M, AB এর মধ্যবিন্দু, তাই AB = 2 * AM = \(2 * 2\sqrt{5}\) = \(4\sqrt{5}\) 🤩

অতএব, জ্যা-এর দৈর্ঘ্য \(4\sqrt{5}\)।