x²+y²-6x=0 এবং x²+y²-8y=0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রে দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো-

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্ত দুটির সমীকরণ হলো: \[ x^2 + y^2 - 6x = 0 \] \[ x^2 + y^2 - 8y = 0 \] প্রথম বৃত্তের সমীকরণকে সাধারণ সমীকরণ \( x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 \) এর সাথে তুলনা করে পাই, \( 2g = -6 \), \( 2f = 0 \), \( c = 0 \) সুতরাং, \( g = -3 \), \( f = 0 \) কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \( (-g, -f) = (3, 0) \) 📍 দ্বিতীয় বৃত্তের সমীকরণকে সাধারণ সমীকরণ \( x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 \) এর সাথে তুলনা করে পাই, \( 2g = 0 \), \( 2f = -8 \), \( c = 0 \) সুতরাং, \( g = 0 \), \( f = -4 \) কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \( (-g, -f) = (0, 4) \) 🎯 কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, \[ d = \sqrt{(3-0)^2 + (0-4)^2} \] \[ = \sqrt{3^2 + (-4)^2} \] \[ = \sqrt{9 + 16} \] \[ = \sqrt{25} = 5 \] অতএব, বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 5 একক। 🎉