f(x)=log(x- sqrt(x^2-4))  এর ডোমেন কোনটি? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

f(x)=log(x-√(x²-4)) এর ডোমেন নির্ণয়

ধাপ ১: লগারিদম ফাংশনের শর্ত 📝 log(x) ফাংশনের ডোমেন x > 0 হতে হবে। সুতরাং, আমাদের ক্ষেত্রে: \[x - \sqrt{x^2 - 4} > 0\] ধাপ ২: বর্গমূল ফাংশনের শর্ত 🤔 বর্গমূলের ভিতরের রাশি ≥ 0 হতে হবে। সুতরাং, \[x^2 - 4 \geq 0\] \[x^2 \geq 4\] \[|x| \geq 2\] সুতরাং, \(x \leq -2\) অথবা \(x \geq 2\) ধাপ ৩: অসমতা সমাধান 🤓 \[x > \sqrt{x^2 - 4}\] যেহেতু উভয় দিকেই ধনাত্মক রাশি আছে, তাই বর্গ করা যায়। \[x^2 > x^2 - 4\] \[0 > -4\] এটি সর্বদা সত্য। 👍 ধাপ ৪: ডোমেন বিবেচনা 🧐 যেহেতু \(x > \sqrt{x^2 - 4}\) , তাই x অবশ্যই ধনাত্মক হতে হবে। সুতরাং, \(x > 0\)। আমরা আগে পেয়েছি \(x \leq -2\) অথবা \(x \geq 2\)। যেহেতু \(x > 0\), তাই \(x \geq 2\) হবে। সুতরাং, f(x) এর ডোমেন হলো [2, ∞)। 🎉 ```