f(x)=sqrt(4-x^2) ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ যথাক্রমে-

Explanation:

Another Explanation (5): f(x)=√(4-x²) ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয়: ডোমেন নির্ণয়: যেহেতু বর্গমূল চিহ্নের ভিতরের রাশি ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই \(4-x^2 \ge 0\) হতে হবে। \(4-x^2 \ge 0\) ⇒ \(x^2 \le 4\) ⇒ \(-2 \le x \le 2\) সুতরাং, ডোমেন হলো \([-2, 2]\)। 🥳 রেঞ্জ নির্ণয়: আমরা জানি, \(-2 \le x \le 2\)। তাহলে, \(0 \le x^2 \le 4\) ⇒ \(-4 \le -x^2 \le 0\) ⇒ \(4-4 \le 4-x^2 \le 4-0\) ⇒ \(0 \le 4-x^2 \le 4\) ⇒ \(0 \le \sqrt{4-x^2} \le \sqrt{4}\) (যেহেতু বর্গমূল একটি ক্রমবর্ধমান ফাংশন) ⇒ \(0 \le f(x) \le 2\) সুতরাং, রেঞ্জ হলো \([0, 2]\)। 😃 অতএব, ডোমেন \([-2, 2]\) এবং রেঞ্জ \([0, 2]\)। 🎉