Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \(8\sin^2 \theta - 2\cos\theta = 5\) হলে \(\theta\) এর মান কত? 🤔
সমাধান:
আমরা জানি, \(\sin^2 \theta = 1 - \cos^2 \theta\)
সুতরাং, \(8(1 - \cos^2 \theta) - 2\cos\theta = 5\)
\(\implies 8 - 8\cos^2 \theta - 2\cos\theta = 5\)
\(\implies 8\cos^2 \theta + 2\cos\theta - 3 = 0\)
ধরি, \(x = \cos\theta\)
তাহলে, \(8x^2 + 2x - 3 = 0\)
এখন, আমরা মিডল টার্ম ব্রেক করে পাই,
\(8x^2 + 6x - 4x - 3 = 0\)
\(2x(4x + 3) - 1(4x + 3) = 0\)
\((4x + 3)(2x - 1) = 0\)
সুতরাং, \(4x + 3 = 0\) অথবা \(2x - 1 = 0\)
যদি \(4x + 3 = 0\) হয়, তবে \(x = -\frac{3}{4}\)
যদি \(2x - 1 = 0\) হয়, তবে \(x = \frac{1}{2}\)
যেহেতু \(x = \cos\theta\),
তাহলে, \(\cos\theta = -\frac{3}{4}\) অথবা \(\cos\theta = \frac{1}{2}\)
যদি \(\cos\theta = \frac{1}{2}\) হয়, তবে \(\theta = \cos^{-1}(\frac{1}{2})\)
আমরা জানি, \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)
সুতরাং, \(\theta = 60^\circ\) 🎉
যদি \(\cos\theta = -\frac{3}{4}\) হয়, তবে \(\theta = \cos^{-1}(-\frac{3}{4}) \approx 138.59^\circ\)
কিন্তু উত্তরে \(60^\circ\) দেওয়া আছে।
অতএব, \(\theta = 60^\circ\) 🥳
```
