নিচের বাস্তব ফাংশনের ডোমেন ও রেজ্ঞ কত ? 

f(x) = sqrt(9-x^2)

Explanation:

Another Explanation (5): ফাংশনটি হলো: \( f(x) = \sqrt{9-x^2} \) ডোমেন নির্ণয়: যেহেতু বর্গমূল চিহ্নের ভেতরের রাশি ঋণাত্মক হতে পারবে না, তাই \( 9-x^2 \ge 0 \) হতে হবে। \( 9-x^2 \ge 0 \) \( \implies x^2 \le 9 \) \( \implies -3 \le x \le 3 \) সুতরাং, ডোমেন হলো \( [-3, 3] \) 🤩। রেঞ্জ নির্ণয়: আমরা জানি, \( -3 \le x \le 3 \)। তাহলে, \( 0 \le x^2 \le 9 \) হবে। \( \implies -9 \le -x^2 \le 0 \) \( \implies 9-9 \le 9-x^2 \le 9-0 \) \( \implies 0 \le 9-x^2 \le 9 \) যেহেতু \( f(x) = \sqrt{9-x^2} \), তাই \( 0 \le \sqrt{9-x^2} \le \sqrt{9} \) \( \implies 0 \le f(x) \le 3 \) সুতরাং, রেঞ্জ হলো \( [0, 3] \)🥳। ডোমেন: \( [-3, 3] \) রেঞ্জ: \( [0, 3] \) 👍