ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলাে A(1,2), B(-5,1) এবং C(2, - 3) হলে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

দেওয়া আছে, ত্রিভুজ \(ABC\) এর শীর্ষবিন্দু \(A(1,2)\), \(B(-5,1)\) এবং \(C(2, - 3)\).

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:

\(\Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|\)

যেখানে, \((x_1, y_1) = (1, 2)\), \((x_2, y_2) = (-5, 1)\) এবং \((x_3, y_3) = (2, -3)\).

সুতরাং, ক্ষেত্রফল \(\Delta\) হল:

\(\Delta = \frac{1}{2} |1(1 - (-3)) + (-5)(-3 - 2) + 2(2 - 1)|\)

\(\Delta = \frac{1}{2} |1(1 + 3) - 5(-5) + 2(1)|\)

\(\Delta = \frac{1}{2} |4 + 25 + 2|\)

\(\Delta = \frac{1}{2} |31|\)

\(\Delta = \frac{31}{2}\)

\(\Delta = 15.5\) বর্গ একক।

অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল \(15.5\) বর্গ একক। 🎉