vecP=2hati+hatj+hatk এবং vecQ=hati+2hatj-2hatk 

vecP ও vecQ এর লব্ধির সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?

\( \vec{P} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{Q} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k} \)

লব্ধি \( \vec{R} = \vec{P} + \vec{Q} \)

সুতরাং, \( \vec{R} = (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + (\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}) = 3\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k} \)

এখন, \( \vec{R} \) এর মান নির্ণয় করি:

\( |\vec{R}| = \sqrt{(3)^2 + (3)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 9 + 1} = \sqrt{19} \)

\( \vec{R} \) এর সমান্তরাল একক ভেক্টর \( \hat{u} \) হলো:

\( \hat{u} = \frac{\vec{R}}{|\vec{R}|} = \frac{3\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}}{\sqrt{19}} = \frac{3}{\sqrt{19}}\hat{i} + \frac{3}{\sqrt{19}}\hat{j} - \frac{1}{\sqrt{19}}\hat{k} \)

অতএব, \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) এর লব্ধির সমান্তরাল একক ভেক্টর হলো \( \frac{3}{\sqrt{19}}\hat{i} + \frac{3}{\sqrt{19}}\hat{j} - \frac{1}{\sqrt{19}}\hat{k} \)। 🎉