Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: \( x^3 = 1 \) এর সমাধান কোনটি নয় তা বের করতে বলা হয়েছে। এর জন্য কিউব রুটের সূত্র প্রয়োগ করা হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A1: ভুল, এটি সঠিক। B-1: ভুল, এটি সঠিক। C \( - \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2} \): সঠিক, এটি কিউব রুটের একটি অংশ। D \( - \frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2} \): সঠিক, এটি কিউব রুটের অংশ। E \( \cos \frac{2\pi}{3} + i \sin \frac{2\pi}{3} \): সঠিক, এটি সঠিক নয়। নোট: কিউব রুটের জন্য কপ্লেক্স নম্বরের ব্যবহার হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

\(x^3 = 1\) এর সমাধান নয় কোনটি?

আমরা জানি, \(x^3 = 1\) এর তিনটি সমাধান আছে। এগুলো হলো:

1. 1
2. \(\cos \frac{2\pi}{3} + i \sin \frac{2\pi}{3}\)
3. \(\cos \frac{4\pi}{3} + i \sin \frac{4\pi}{3}\)

এখানে, \(\cos \frac{2\pi}{3} + i \sin \frac{2\pi}{3}\) একটি সমাধান। 🤔

আসুন, আমরা \(x^3 = 1\) সমীকরণটি সমাধান করি।

আমরা লিখতে পারি, \(x^3 - 1 = 0\).

সুতরাং, \((x - 1)(x^2 + x + 1) = 0\).

সুতরাং, \(x = 1\) অথবা \(x^2 + x + 1 = 0\).

এখন, \(x^2 + x + 1 = 0\) সমীকরণটি সমাধান করি।

আমরা দ্বিঘাত সমীকরণের সূত্র ব্যবহার করতে পারি:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

এখানে, \(a = 1\), \(b = 1\), এবং \(c = 1\).

সুতরাং, \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}\)

\(x = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2}\)

\(x = \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}\)

সুতরাং, সমাধানগুলো হলো:

1. \(x = 1\)
2. \(x = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} = \cos \frac{2\pi}{3} + i \sin \frac{2\pi}{3}\)
3. \(x = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2} = \cos \frac{4\pi}{3} + i \sin \frac{4\pi}{3}\)

অতএব, প্রদত্ত অপশনটি \(x^3 = 1\) এর একটি সমাধান। 🤔 সুতরাং, প্রশ্নটি ভুল অথবা অপশনগুলোতে অন্য কিছু থাকার কথা। 😥

যদি প্রশ্নটি জানতে চায় যে নিচের কোনটি \(x^3 = 1\) এর কাল্পনিক সমাধান নয়, তবে উত্তর হবে 1।

```