ক্যালকুলাস অনুসারে বেগের সংজ্ঞা কোনটি?
A.
v=du/dt
B.
v=ds/dt
C.
v=dv/dt
D.
v=da/dt
সঠিক উত্তরঃ
B.
v=ds/dt
Another Explanation (5):
ক্যালকুলাস অনুসারে বেগের সংজ্ঞা
ক্যালকুলাস অনুসারে বেগের সংজ্ঞা
বেগের সংজ্ঞা হল একটি ভেক্টর যা কোন বস্তুর স্থান পরিবর্তনের হার বা গতি নির্দেশ করে। এটি নির্ণয় করতে পারি:
\( \mathbf{v} = \frac{d\mathbf{s}}{dt} \)
এখানে,
- \( \mathbf{v} \) — বেগের ভেক্টর,
- \( \mathbf{s} \) — স্থান বা পজিশনের ভেক্টর,
- \( t \) — সময়।
অর্থাৎ, ক্যালকুলাসে বেগের সংজ্ঞা হল স্থান পরিবর্তনের সময়গত হার বা স্থানীয় স্থান পরিবর্তনের ডেরিভেটিভ।
Related Questions (Any University/Year)
- vecp=t^2hati-thatj+(2t+1)hatk এবং vecQ=5thati+thatj-t^3hatk হলে d/dt(vecP.vecQ) এবং d/dt(vecP ×vecQ) নির্ণয় করো।
- ভেক্টর ডিফারেনিশয়াল অপারেটর 'ডেল' এর অন্য নাম কী?
- ডাইভারজেন্সের ভৌত তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর।
- (1, 1, -1) বিন্দুতে A = xz²î -2x³yz hatj + 3yz³ hatk এর কার্ল নির্ণয় কর।
- নিচের কোনটি 1 টি ভেক্টরের ঘূর্ণন ধর্ম প্রকাশ করে?
- φ=2x4y4−x3z5 হলে (2,−1,1) বিন্দুতে ∂^2/(∂x^2 )(vec∇ φ) নির্ণয় কর।
- যদি Q(x, y) = 3x2y হয়, তবে (1, -2) বিন্দুতে vecnabla Q নির্ণয় কর।
- যদি vecr=xhati+yhatj+2hatk হয় তবে vecnabla.vecr কত?
- ভেক্টর অপারেটর স্কেলার রাশিকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে- ব্যাখ্যা কর।
- একদিন একটি অঞ্চলে তাপমাত্রা ও বাতাসের বেগ পাওয়া গেলো যথাক্রমে, Q=2xy2z3-4xy ও vecV=(y^2cosx+z^3)hati+(2ysinx-4)hatj+(3xz^2+2)hatk(1, -1, 2) বিন্দুতে ঐ অঞ্চলের তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
- যদি underset_v=4xy^3zhati-3x^3yzhatj+5xyz^2hatk হয়, তবে, curl underset_v =?
- কার্ল এর নতিমাত্রা কত?
- ডাইভারজেন্স কী?
- গ্রাডিয়েন্ট কাকে বলে?
- কোন স্কেলার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ পরিবর্তনের হার ঐ ক্ষেত্রের-
- (d^2x)/dt^2 দ্বারা নিচের কোনটি প্রকাশ করা হয়?
- তিনটি ভেক্টর যথাক্রমে vecV=(-4x-3y+az)hati+(bx+3y+5z)hatj+(4x+cy+3z)hatk,vecA=2hati+3hatj+hatk,vecB=4hati+2hatj+3hatkআয়তাকার স্থানাংক ব্যবস্থায় অক্ষ রেখাসমূহের সাথে A ভেক্টরটি যথাক্রমে ɑ1 , β1, ɤ1 এবং ভেক্টরটি যথাক্রমে ɑ2 , β2, ɤ2 কোণ উৎপন্ন করে।উদ্দীপকের ভেক্টরটি a, b ও c এর মানের জন্য অঘূর্ণনশীল হবে?
- যদিvecA=3xyzhati+2xy^2hatj-x^2yzhatk হয় তবে (1,1,-1) vecΔ.vecA কত?
- কার্ল এর নতিমাত্রা কত?
- কোন বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র barE এর উপাংশ স্থানাংকের সমান হলে ঐ বিন্দুতে vecgrad.vecE কত?
- নিচের কোনটি অপারেটর?
- ঘনত্ব বাড়লে ডাইভারজেন্সের মান-
- \( \vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k} \) হলে, \( \nabla \cdot \vec{r} = ? \)
- কার্লের সংজ্ঞা দাও।
- vecr=2hati+3hatj+2hatk হলে,vecnabla.vecr=?
- কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টরvecr=haticos5t+hatjsinvecr ভেক্টরের ক্ষেত্রটি হলো-সলিনয়ডালঅঘূর্ণনশীলঘূর্ণনশীল নিচের কোনটি সঠিক?
- Scalar quantity এবং magnitude of gradient এর মধ্যে সম্পর্কটি হল-
- কার্ল কাকে বলে?
- একটি ভেক্টর vecV সলিনয়ডাল হবে যখন-
- কোনো ভেক্টরের ডাইভাজেন্স হলো-
- ডাইভারজেন্স কাকে বলে?
- কোন ক্ষেত্রে ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস ব্যবহার করা হয়?
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্রকে স্কেলার ক্ষেত্রে রূপান্তর করে কোনটি?
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।উদ্দীপকের স্কেলার ক্ষেত্রে div grad φ নির্ণয় কর।
- একটি কণার সরণ vecr=3t^2hati+8(t^2-2)hatj+5thatk হলে, t=2 sec এ কণাটির ভেক্টর বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় কর। ২.৫
- একটি ভেক্টর F→ অঘূর্ণনশীল হয়, যদি
- কার্ল কী?
- নিচের কোনটি ভেক্টরের কার্ল?
- গ্রেডিয়েন্ট বলতে কি বুঝায়?
- অবস্থান ভেক্টর 7 = xi + yj + zk হলে ∇.→r→=
