কোন স্থুলকোণী ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 3, 5, 7 হলে স্থুলকোণের মান কত?
A. 1300
B. 1500
C. 1200
D. 1450
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের sin ও cosine সূত্রের ব্যবহার (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
1200
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
স্থূলকোণী ত্রিভুজের স্থূলকোণের মান নির্ণয় 📐
ধরি, \(a = 3\), \(b = 5\) এবং \(c = 7\)। যেহেতু \(c\) বৃহত্তম বাহু, তাই \(c\) এর বিপরীত কোণটি স্থূলকোণ হবে। ধরি, এই কোণটি \(C\)।
কোসাইন সূত্রানুসারে, আমরা পাই:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos{C}\]মান বসিয়ে পাই:
\[7^2 = 3^2 + 5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cos{C}\] \[49 = 9 + 25 - 30 \cos{C}\] \[49 = 34 - 30 \cos{C}\] \[30 \cos{C} = 34 - 49\] \[30 \cos{C} = -15\] \[\cos{C} = \frac{-15}{30} = -\frac{1}{2}\]আমরা জানি, \(\cos{120^\circ} = -\frac{1}{2}\)
সুতরাং, \(C = 120^\circ\) 🥳
অতএব, স্থূলকোণের মান \(120^\circ\) 🤩।
```Related Questions (Any University/Year)
- b ^ 2 * sin 2 * C + c ^ 2 * sin 2B =?
- △ABC এ A=75° এবং B =45° হলে, a:b=?
- In the figure, point D divides side BC of triangle ABC into segments BD and DC of lengths 1 and 2 units respectively. Given that \(ADC=60^{\circ}\) and \(ABD=45^{\circ}\), what is the measure of angle x in degrees?
- ∆ABCএ a2(sin2B-sin2C)+b2(sin2C-sin2A)+c2(sin2A-sin2B) এর মান কত?
- ত্রিভুজের দুটি বাহু a, b ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ C হলে-
- sin A + sin B + sin C = ?
- যদি A + B + C = π হয়, তাহলে (sin 2A + sin 2B + sin 2C) এর মান কত?
- ABC ত্রিভুজের a = 8, b = 4, c = 6 হলে ∠A =?
- f(θ)=cosθ-sinθ হলে, θ-এর কোন মানের জন্য f(θ)=0 হবে?
- sinθ অনুপাতের নিয়মিত ব্যবধান কোনটি?
- একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 6,8,10 একক হলে পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- i))15=2π ii)A+B+C=π/2, cos2B cos 2C = cos 2Acot2B.cot2C এর মান নির্ণয় কর
- নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর- ΔABC এ a=bcosC + ccosBa2+b2-c2 = 2abcosCa2=b2+c2-2bccosAনিচের কোনটি সঠিক?
- A+B+C = pi হয় তবে cos2A +cos2B +cos2C + 2cosAcosBcosC =?
- উদ্দীপকের সাহায্যে দেখাও যে,ACsin(B/2+C)=(AB+BC)sin(B/2)
- SecA এর মান কোনটি ?
- Cotθ = 2 হলে 10sin2θ- 6 tan2θ=?
- ΔABC এ ∠ A = 90°, ∠ B = 60° এবং c=3 cm. হলে b এর দৈর্ঘ্য কত?
- α ও β কোণদ্বয় ধনাত্মক ও সূক্ষ্ম এবং cos2α=(3cos2β−1)/(3−cos2β)হয়, তবে, দেখাও tanα=±sqrt2–tanβ.
- একটি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 16, 63,এবং 65। ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- sinB/sinC এর মান কত ?
- ABC ত্রিভুজের angle A=60°,angleB=75° এবং c বাহুর দৈর্ঘ্য √6 হলে a বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
- যদি A+B+C = π, tan-12 = A এবং tan-13 = B হয়, তবে C এর মান কত?
- যদি একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য 13 ও 5 একক হয় এবং 13 একক বাহুর পাশের একটি কোণের পরিমাণ cosec-1 13/5 হলে, অপর কোণ দুইটির পরিমাণ ও অপর বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে?
- একটি স্থুলকোনী ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 3 cm, 5 cm ও 7 cm হলে স্থুলকোণটি কত ?
- triangleABC -এ A+B+C= π হলে, ΣcotA cotB = কত?
- 4sin4θ + 1 = √5 হলে θ =?
- যদি a = 2b এবং A = 3B হয়, তবে ত্রিভুজের কোণগুলো নির্ণয় কর।
- Cos2(60°+A) + Cos2(60°-A) এর মান কত ?
- ABC ত্রিভুজে a=6cm, b=8cm এবং c=10cm হলে cosB এর মান কত?
- ∆ABC এsinAa=120 হলে ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- দেখাও যে,(b+c)/(b-c) = (sinB +sinC)/(sinB - sinC)
- একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1: (sqrt(3)) / 2 হলে, ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত নির্ণয় কর।
- ABC ত্রিভুজ এ- a=4, b=5 এবং c=7 হলে sec A=?
- ত্রি কোণের যত্রিত মান যথাক্রমে ৮ ও ৬ এবং এদের পরিসীমা ৩০ হলে ক্রমিকীয় হলে এদের তৃতীয় গুণফল কত?
- (sinB+sinC)/11=(sinC+sinA)/12=(sinA+sinB)/13 হলে দেখাও যে, sec² A: sec² B = 361:49
- ΔABC তে a = 2b এবং A = 3B হলে A =?
- sinɑ + sinβ =p এবং cosɑ + cosβ = qɑ+β=π হলে, p এর মান কত?
- ABC ত্রিভুজে 2 (b - c) cos² A/2 = ?
- উদ্দীপকের সাহায্যে দেখাও যে, cos²ɑ+ cos²ẞ + cos²ɤ = 1 + 2cosɑcosẞcosɤ
